2018注册岩土工程师专业考试基础习题及答案（11）

2018注册岩土工程师专业考试基础习题及答案（11）

　　【试题一】

　　某工程钻孔取样后进行了室内三轴试验，其中有一层土的试验成果列于表 1.1.2，试计算该土的内摩擦角和粘聚力的标准值。

　　表 1.1.2 土的内摩擦角、内聚力试验成果

　　【解】

　　⑴ 先求它们的平均值、标准差和变异系数

　　① 内摩擦角的平均值

　　φm=(18.0+18.1+17.7+18.2+17.8+18.5+17.5+19.0)/8=18.1°

　　② 内摩擦角的标准差σφ

　　Σμ2=18.02+18.12+17.72+18.22+17.82+18.52+17.52+19.02=2622.48 nμ2=8×18.12=2620.88

　　σφ=√(Σμ2-nμ2)/(n -1)=√(2622.48-2620.88)/(8-1)=0.478

　　③ 内摩擦角的变异系数δφ=σφ/φm=0.478/18.1=0.0264

　　④ 粘聚力的平均值

　　c m=(21.8+23.2+22.6+24.0+19.7+19.0+21.5+23.9)/8=21.96kPa

　　⑤ 粘聚力的标准差σc

　　Σμ2=21.82+23.22+22.62+24.02+19.72+19.02+21.52+23.92=3882.79 nμ2=8×21.962=3858.81 σc=√(Σμ2-nμ2)/(n -1)=√(3882.79-3858.81)/(8-1)=1.85

　　⑥粘聚力的变异系数δc=σc/φc=1.85/21.96=0.084

　　⑵ 第二步求它们的统计修正系数

　　① 内摩擦角的统计修正系数

　　ψφ=1-(1.704/√n+4.678/n2)δφ=1-(1.704/√8+4.678/82)×0.0264

　　=1-0.01783=0.982

　　② 粘聚力的统计修正系数

　　ψφ=1-(1.704/√n+4.678/n2)δc=1-(1.704/√8+4.678/82)×0.084=1-0.05675=0.943

　　⑶ 第三步求它们的标准值

　　① 内摩擦角的标准值

　　φk=ψφφm=0.982×18.1=17.8°

　　② 粘聚力的的标准值 c k=ψcc m=0.943×21.96=20.7kPa