2019岩土工程师基础考试章节考点：弯曲内力

　　材料力学  弯曲内力

　　一、 平面弯曲的概念及受力、变形特征

　　受力特征 外力平面(横向外力或外力偶作用面组成的平面)与杆件的形心主惯性平面相重合或平行，横向外力作用线必须通过横截面的弯曲中心。

　　变形特征 杆件的轴线，由直线变为形心主惯性平面内的一条平面曲线，称为挠曲线或挠曲轴。

　　凡是以弯曲为主要变形的杆件，称为梁。根据梁支座约束的特点，最常见的静定梁有：简支梁;悬臂梁;外伸梁等三种。

　　二、剪力方程与弯矩方程 剪力图与弯矩图

　　(一)剪力与弯矩 梁的横截面上，一般存在两种内力分量：剪力V和弯矩M

　　剪力 横截面上切线分布内力的合力，作用线平行于横截面，称为剪力，用V表示。

　　弯矩 横截面上法线分布内力所形成的合力矩，作用面垂直于横截面的内力偶矩，称为弯矩，用M表示。

　　剪力与弯矩的正负号，规定如下：在所切横截面的内侧切取微段，凡试图使该微段沿顺时针方向转动(错动)的剪力为正;使其弯曲呈凹形向上，上部受压，下部受拉的弯矩为正。

　　(二)剪力方程与弯矩方程

　　剪力方程 描写沿梁轴各横截面上剪力随截面位置变化的函数，称为剪力方程。

　　三、载荷集度与剪力、弯矩间的微分关系

　　(一)q(x)与V(x)、M(x)间微分关系——平衡微分方程

　　描述作用在梁上的外力与内力之间的微分方程，称为平衡微分方程。荷集度 与剪力 、弯矩 间的微分关系式表明：剪力图某点处的切线斜率，等于相应截面处的载荷集度;弯矩图某点处的切线斜率，等于相应截面的剪力;而弯矩图某点处的二阶导数，则等于相应截面处的载荷集度。

　　(二)利用荷载集度与剪力、弯矩间的关系绘制、校核剪力图、弯矩图

　　1. 无分布荷载的梁段

　　2.均布载荷作用的梁段

　　四、集中力、集中力偶作用处剪力、弯矩图特征

　　(一)在集中力作用处.剪力 图有突变，突变值等于集中力的大小.突变方向与集中力作用方向一致。弯矩M图呈尖角

　　(二)在集中力偶作用处，剪力 图无变化。弯矩M图有突变.突变值等于该集中力偶矩值