A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
正确答案：B
答案解析:提示：使分母为0的点为间断点，可知sinπx=0，x=0，±1，±2，…为间断点，再利用可去间断点定义，找出可去间断点。计算当x=0时，，极限存在，可知x=0为函数的一个可去间断点。同样可计算当x=1时，极限为，因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。
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相关知识：一、高等数学
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的可去间断点的个数为：
，极限存在，可知x=0为函数的一个可去间断点。同样可计算当x=1时，极限为
，因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。