三、案例分析题(由单选和多选组成)

　　(一)

　　小张向银行贷款 10 万元，年利率为 6%，要求 5 年内均匀地偿还。已知：(A/P，6%，5)=0.2374，(P/F，6%，5)=0.7473，(P/F，6%，4)=0.7921，(P/F，6%，3)=0.8396，(P/F，6%，2)=0.8900，(P/F，6%，1)=0.94340。[2010 年真题]

　　根据题意，回答下列问题：

　　1.小张每年应偿还的本利和为(　　)元。

　　A.35650

　　B.23740

　　C.20000

　　D.37550

　　【答案】B

　　【解析】小张每年应偿还的本利和为：A=P×(A/P，6%，5)=100000×0.2374=23740(元)。

　　2.第一年偿还的本金和利息分别为(　　)元。

　　A.17740;6000

　　B.15850;7890

　　C.20000;3740

　　D.18000;5740

　　【答案】A

　　【解析】第一年偿还的利息=100000×6%=6000(元);第一年偿还的本金=23740-6000=17740(元)。

　　3.第二年偿还的本金和利息分别为(　　)元。

　　A.17000;6740

　　B.18804;4936

　　C.18000;5740

　　D.22000;1740

　　【答案】B

　　【解析】第二年偿还的利息=(100000-17740)×6%=4935.6≈4936(元);第二年偿还的本金=23740-4936=18804(元)。

　　4.第三年偿还的本金和利息分别为(　　)元。

　　A.19000;4740

　　B.19933;3807

　　C.20000;3740

　　D.22000;1740

　　【答案】B

　　【解析】第三年偿还的利息=(100000-17740-18804)×6%=3807.36≈3807(元);第三年偿还的本金=23740-3807=19933(元)。

　　(二)

　　某建筑物准备进行节能改造，目前有甲和乙两个方案可以实现节能目标，现在正在研究甲和乙两个方案哪个有利的问题。节能改造的工程费用和年运行费用如表 1-2 所示，两种节能改造方案的寿命期皆为 15 年，15 年后的处理价格均为零，其他条件相同。已知：(P/A，10%，15)=7.606，(A/F，10%，15)=0.03147，(P/F，10%，15)=0.2394，(F/P，10%，15)=4.177。[2015 年真题]

　　表 1-2　工程费用和年运行费用表

　　根据以上资料，回答下列问题：

　　1.该建筑物节能改造方案属于(　　)类型。

　　A.寿命期相同的互斥方案

　　B.独立方案

　　C.混合方案

　　D.寿命期不同的互斥方案

　　【答案】A

　　【解析】依据方案之间的关系，投资方案的类型有三种：①独立方案，是指方案间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。②互斥方案，就是在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。③混合方案。在现实的经济生活中还存在着大量的在若干个互相独立的投资方案中，每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题，称它们之间的关系为混合方案。本题中，该建筑物节能改造是在甲和乙两个方案中选择一个更有利的方案，因此甲乙为互斥方案，且寿命期相同，故其类型属于寿命期相同的互斥方案。

　　2.适于进行该建筑物节能改造方案选择的方法为(　　)。

　　A.差额的净现值法

　　B.内部收益率法

　　C.最小公倍数法

　　D.净年值法

　　【答案】AD

　　【解析】该建筑物节能改造方案属于寿命期相同的互斥方案。互斥方案的选择标准有很多，例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。

　　3.甲节能改造方案的总费用现值为(　　)万元。

　　A.7686.35

　　B.8062.36

　　C.8123.35

　　D.8924.20

　　【答案】D

　　【解析】已知年值 A 求现值 P 的计算公式为：P=A(P/A，i，n)。由题意可知，(P/A，10%，15)=7.606，甲每年运行费用为 700 万元，工程费用为 3600万元，则甲方案的总费用现值 P=3600+700×(P/A，10%，15)=3600+700×7.606=8924.2(万元)。

　　4.乙节能改造方案的节能改造费和年运行费用总计相当于 15 年末的将来值

　　为(　　)万元。

　　A.23568.76

　　B.23686.85

　　C.27957.83

　　D.32757.70

　　【答案】D

　　【解析】已知现值 P 求将来值 F 的计算公式为：F=P·(F/P，i，n)。由题意可知，(P/A，10%，15)=7.606，乙每年运行费用为 400 万元，工程费用为4800 万元，则乙方案总费用现值 P=4800+400×7.606=7842.4(万元)。又有(F/P，10%，15)=4.177，则乙费用的将来值 F=7842.4×4.177=32757.70(万元)。

　　5.如果其他数值不变，若是甲乙两个方案优劣相同，乙方案的年运行费用应为(　　)万元。

　　A.444.00

　　B.465.00

　　C.542.23

　　D.579.65

　　【答案】C

　　【解析】采用净现值法进行比较，该方法是将包括初期投资额在内的各期的现金流量折算成现值后再比较的方法。由题意可知，(P/A，10%，15)=7.606，甲每年运行费用为 700 万元，工程费用为 3600 万元，则甲总费用现值P=3600+700×7.606=8924.2(万元)。若甲乙两个方案优劣相同，则乙方案总费用现值为 8924.2 万元。根据 P=A·(P/A，10%，15)，可得：8924.2=4800+乙年运行费用×7.606，则乙年运行费用=(8924.2-4800)÷7.606=542.23(万元)。