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2017年会计从业珠算学习笔记:第四章第三节常用的珠算除法

中华考试网    [ 2016年12月31日 ] 【

  第三节常用的珠算除法

  一、隔位商除法

  商除法是指两数相除时,用被除数与除数进行比较,心算估商,然后用大九九口诀,将估算的商数与除数相乘,从被除数中减去乘积,得出商数。

  这种方法的优点是运算原理与笔算除法基本类似,易学,计算速度快。

  (一)隔位商除法的计算步骤

  1.置数

  采用固定个位法时,以m-n-1为基础确定被除数首位数应拨入的档位,依次布入被除数。

  2.估商

  用被除数除以除数,确定商数是几。

  3.置商

  够除,隔位商;不够除,挨位商。

  4.减去乘积

  置商后,按照从被除数首位数起,由高位到低位,从被除数中减去商数与除数的乘积。每置一次商即减一次乘积,直至达到要求为止。

  5.确定商数

  运算完成后,反映在算盘上的数,即为商数。

  (二)隔位商除法的具体应用

  1.一位除法

  一位除法,是指除数只有一位非零数字的除法。不论被除数是多少位,只要除数是一位非零数字,都称为一位除法。

  2.多位除法

  多位除法,是指除数为两位或两位以上非零数字的除法。不论被除数是多少位,只要除数为两位或两位以上非零数字,都称为多位除法。

  多位除法的运算原理与一位除法一致,只是在首次估商时,可以运用以下估商法则:(1)被除数首位数大于或等于除数的首位数,且除数的第二位数小于5时,在被除数首位数内运用除数首位数估商;(2)被除数首位数大于或等于除数的首位数,且除数的第二位数大于5时,在被除数首位数内运用除数首位数加1估商;(3)被除数首位数小于除数的首位数,且除数的第二位数小于5时,在被除数首位数和第二位数内运用除数首位数估商;(4)被除数首位数小于除数的首位数,且除数的第二位数大于5时,在被除数首位数和第二位数内运用除数首位数加1估商。在后续运算的估商中,依此类推。

  二、不隔位商除法

  不隔位商除法即挨位商除法,也称改商除法,它是对隔位商除法进行改进的一种运算方法,其运算原理与隔位商除法一致,只是在定位和置商时的档位有所不同。

  这种方法的优点是占用档位少,简化了运算程序,拨珠次数相应减少,计算速度快。

  改商除法的计算步骤是:

  1.置数

  采用固定个位法时,以m-n为基础确定被除数首位数应拨入的档位,依次布入被除数。

  2.估商

  用被除数除以除数,确定商数是几。

  在首次估商时,可以运用以下估商法则:(1)被除数首位数大于或等于除数的首位数,且除数的第二位数小于5时,在被除数首位数内运用除数首位数估商;(2)被除数首位数大于或等于除数的首位数,且除数的第二位数大于5时,在被除数首位数内运用除数首位数加1估商;(3)被除数首位数小于除数的首位数,且除数的第二位数小于5时,在被除数首位数和第二位数内运用除数首位数估商;(4)被除数首位数小于除数的首位数,且除数的第二位数大于5时,在被除数首位数和第二位数内运用除数首位数加1估商。在后续运算的估商中,依此类推。

  3.置商

  够除,挨位商;不够除,本位改作商。

  4.减积的档位

  置商后,按照从被除数首位数起,由高位到低位,从被除数中减去商数与除数的乘积。每置一次商即减一次乘积,直至达到要求为止。

  5.商数

  运算完成后,反映在算盘上的数,就是商数。

  三、省除法

  省除法是指在不能整除的除法运算中,按要求省略余数并调整最末位商,使商数保留一定位数(如保留两位小数)的一种除法。因此,省除法下的商数为近似值。

  采用固定个位法时,省除法较为简便,因为商数要求保留到哪位,就运算到哪位,然后比较余数与除数的前两位有效数字,若余数的前两位有效数字小于除数前两位有效数字的一半时,则舍去;反之,就在最末位的商数上加1.运算完成后,盘上数即为商数。

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