大学生村官练习题：走走停停问题

　　大学生村官练习题：走走停停问题

　　1、基本走走停停问题：在做题的过程中它都是这样问的，一个人走路是走几分钟休息几分钟，问你最终到达一个目的地需要多长时间，其实在这里我们只需要掌握一个核心即可：假设不休息，算出本来走的时间，走的次数一定是比休息的次数多1，而且最终的过程一定是在走的时候到达目的地。

　　【例1】从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到7楼，需要多少秒?

　　A. 318

　　B. 294

　　C.330

　　D.360

　　【答 案】C。从一楼走到五楼首先爬了4楼，即意味着走了4次，即中间休息3次，而休息3次总时间为，因此3*30=90s， 爬4次楼需要的时间为120s，即爬一次楼需要30s。而从一楼走到7楼需要爬6次，休息5次，因此可以得到总共花费时间为 6*30+5*30=330s，即选择C选项。

　　【例2】小王8点整出门、步行到12千米远的同学家，他步行速度是每小时3千米，但他每走50分钟就要休息10分钟。则他( )时到达。

　　A.12:30

　　B：12:35

　　C：12:20

　　D：12:40

　　【答 案】D。对于小王来说，他要想到达同学家，就必须要走12千米才可以，因此需要时间为12/3=4小时。而这走的4小时中还需要插入休息的时间才可以，因此走4小时240分钟，即走的时间应为50、50、50、50、40这样分布，可以看出中间休息4次，即需要休息40分钟。因此小王最终到达同学家需要 280分钟，即4小时40分钟，即选择D选项。

　　【例3】.般运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒?

　　A.220

　　B.240

　　C.180

　　D.200

　　【答 案】D。用30s爬了2层楼，意味着爬1层楼需要15秒，此时到了3楼。而从3楼后每爬一层楼需要多花5秒，即是按照20、25、30、35这样的等差数列进行，中间休息时间则按照10、20、30、40的等差数列进行，因此爬到7楼，即要爬4层，休息3次，即花费时间为 20+25+30+35+10+20+30=170s，再加上之前爬了2层楼的时间30秒，因此总共时间为200秒，即选择D选项。

　　2、走走停停问题变形：对于一个人来说是走走停停就是走一段休息一段，如果对于两个人来说，前面张三，后面李四，李四速度比张三大，但是李四这个人走一段休息一段，而最终问李四多久能追到张三?这类问题看成一个人的话相当于走走退退的情况了。对于这类问题的解法和之前基本一样，因为这个人最终到达目的地，也一定是在走的过程中到达的，不可能是休息的过程到达的，也说明走的次数比休息的次数多1，而且最终也一定是在走的时候到达的，因此在做的过程中一定要预留一段距离让他最后走过去。

　　【例4】甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7∶00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9∶00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?

　　A. 10∶20

　　B. 12∶10

　　C. 14∶30

　　D. 16∶10

　　【答 案】C。设乙每小时所走的路程为1米，追及的距离为1*2=2米。甲跑半小时休息半小时，跑步的半小时追上的距离为(2.5-1)*0.5=0.75米，休息的半小时又拉开0.5米，那么一个小时下来甲实际追上的距离为0.75-0.5=0.25米，而甲追上乙一定是在往前跑的半小时里追上乙，而不是在休息的时候，因此先预留跑步那半小时所多走的距离即0.75米，则此时还剩2-0.75=1.25米，这1.25米的距离就一定是按照1小时多走0.25米来算的，因此需要的时间为1.25/0.25=5小时，故总时间为5+0.5=5.5小时，故选择答案C。

　　对于走走停停问题，第一种情况解法比较简单，只需要掌握解题的核心就可以了，而第二种情况实际上就是一个青蛙跳井问题，正负效率交替出现，对于此时要注意预留一段距离让最后的正效率去完成这个事件。