抽样

　　1.1抽样技术是比较高效和符合成本效益原则的审计方法。按抽样决策的依据，审计抽样可分为统计抽样和非统计抽样(判断抽样)两类。按抽样的总体特征分，审计抽样可分为属性抽样和变量抽样。

　　非统计抽样又称判断抽样，是一种以主观方法来决定样本量大小、选择样本、评估业务结果的抽样技术。运用非统计抽样，内部审计师有可能对非常重要并且高风险的交易事项进行测试，从而对具有高控制风险的交易类型予以充分的重视。采用非统计抽样，往往是基于成本/效益原则的考虑。判断抽样中选择样本依据的是审计师的经验和主观意愿，是审计师对需要多少样本才能产生合理可靠结果的评估结论(在既定的总体类型和审计目标前提下)。在很多情况下，在报告的范围段中要说明：“依据判断挑选×××项目”，然后接着描述这些项目是如何挑选出来的。虽然所有的非统计方法都被称为判断方法，但是只有第三种类型(按照审计师的判断实施的判断抽样)被特别地看作是“判断抽样”。 当总体的变化程度不大，几乎没有变化时，判断抽样是非常适用的。

　　非系统抽样与随机抽样是不同的。随机抽样是指利用统计技术，以合理的把握，确保总体中的每个项目被选中的机会都是均等的。非系统抽样属于非系统的或者“无序的”挑选方法，不能合理保证挑选过程是真正随机的，不能为置信水平和错误差额的说明提供支持。

　　非统计抽样的优势在于：●为审计师应用职业判断挑选更适合于为检查所需要的项目提供了灵活性;●可以有助于得到符合成本效益原则的、合理可靠的结果。

　　非统计抽样的不足在于：●不能产生有统计数字的、有充分依据的结果;●不能明确说明可衡量的抽样风险;●可能导致审计项目过多或过少;●为了提高效率，仅仅依靠审计师的经验和对事物的看法。

　　统计抽样又称概率抽样或随机抽样，是一种以客观方法来决定样本量大小、选择样本、评估业务结果的抽样技术，是内部审计师在一定的可靠程度水平上，对样本代表总体的程度进行量化评估的程序。统计抽样方法产生的是科学的随机样本，其检查结果能够以置信水平和精确度来量化。统计抽样不能提供绝对保证。但是在应用统计抽样时，内部审计师也需要主观判断，例如，确定置信水平和定义样本单位时。尽管统计抽样可以提供量化的精确度，但是在内部审计业务中，不常使用这种技术。主要原因：一是统计方式的检查太耗费时间，属于成本效益性不高的检查方法;二是审计检查经常要求对那些没有必要量化的事项作出判断。

　　统计抽样的优势在于：●可以从最小的项目数量中产生一个希望得到的结果;●可以产生量化结果数据;● 统计抽样包含了对抽样风险、置信水平和精确度的估计值;● 统计抽样非常适合于应用计算机进行的检查业务;● 统计抽样为业务结论和业务建议提供了比较可靠的支持。

　　统计抽样的不足在于：● 统计抽样费时费力，成本较高;● 统计抽样要求对职员进行培训，需要购买软件;● 统计抽样不利于从经验丰富的审计职员处获得对总体的深刻解读。

　　对收集审计证据来说，统计抽样是一种客观的、可验证的技术。但是统计抽样不能影响非抽样风险的存在。

　　总体量越大，要求的样本量越大，但是从大的总体中抽取的样本量占其总体量的比例实际上要小于从小的总体中抽取的样本量占其总体量的比例。

　　抽样单位，是指实际上被选中接受检查的每个项目计量单位。对于控制制度的符合性测试，通常采用属性抽样，样本单位为事件或者交易(例如，对于发票授权的控制)。对于实质性测试，经常采用变量抽样或估计抽样，样本单位通常为金额。选择抽样单位时必须考虑：符合审计目标(目的);抽样单位与总体单位具有相关性;获得和评价样本要具有可行性。

　　在确定样本量时，应当预计可以接受的差错量，预期差错的范围。在变量抽样中，样本量的计算公式为：

　　n=(Ur×Sxj×N÷A)=可靠程度系数×总体标准离差×总体量×精确度

　　标准离差，被用来衡量总体的变化程度，常常为变量抽样所关注，其计算过程如下：求出总体中每个个体与总体平均值的差;计算每个差的平方值;将平方值加总;求总和的平均值;计算出该平均值的平方根，即得到总体的标准离差。

　　变化程度是指总体中各项目之间的差异额度。相对变化小的总体通常需要较小的样本量，就可以实现既定的置信水平和精确度。

　　试点样本，指从总体中抽取的初始样本。一般地，试点样本的作用在于测算标准离差，其数量通常在30到50个抽样单位之间。

　　差错率，指出现差错的比率，常常为属性抽样所关注。内部审计师必须对总体的预期差错率进行评估，以决定属性抽样的样本量。

　　精确度，指根据样本推断总体能达到的准确程度。在属性抽样中，精确度更多以比率表示;在变量抽样中，则以金额表示。在实际应用中，精确度是错误的范围，被量化为围绕样本平均值的一个区间或可接受范围，可容许的错误范围变窄，要求的样本量增加。分为计划采用的精确度和在抽样过程的评估阶段实际使用的精确度。

　　可容忍差错率，是愿意接受并且仍然能够实现审计目标的总体最大差错率。对于实质性测试，可容忍差错率与内部审计师关于重要性的判断有关;对于符合性测试，可容忍差错率是内部审计师愿意接受并且还可用以评估控制有效性的总体最大差错率。一般来说，可容忍差错率在2%和5%之间的控制系统被认为是强有力的;在6%和10%之间的控制系统被认为是合理的;在11%和20%之间的控制系统被认为是可接受的;超过20%的控制系统则不能被接受。

　　预期差错率指预先期望错误或差异存在于总体中的发生率。

　　置信水平，是样本结果将为总体特征提供合理估计的以百分数表现的概率。预计的置信度越高，需要的样本量越大。置信水平和可靠程度是两个互通的概念，它们与风险互补。如果要求抽样风险为5%，则可靠程度或置信水平将是95%(1-5%)。置信区间的宽度同时反映了精确度和可靠程度两个概念。其计算公式如下：

　　置信区间=样本的推断值±(可靠程度系数×估计的标准离差÷样本量的平方根)

　　内部审计师通过控制符合性测试和实质性测试程序来收集审计证据。根据控制符合性测试的目的和特点所采用的审计抽样通常称为属性抽样，其目的在于估计总体既定控制的偏差率或偏差次数。实施控制符合性测试时，可能使用统计抽样也可能使用非统计抽样;统计抽样又分为三种：固定样本量、停—走抽样和发现抽样。

　　固定样本量抽样，如果预计总体偏差率大大高于实际偏差率，将导致选取了过多样本，降低了审计工作效率。

　　停—走抽样，适用于审计师怀疑总体发生错误的可能性相当小的情况。如果差错率明显高于预期差错率，审计师就要毫不迟疑地进行下一步的抽样。审计师需要重新采用全面统计抽样技术，确定在预期置信水平和精确度下的实际差错率。在预期总体差错率低(即违反情况较少)的情况下，停—走抽样需要的样本量是最少的。

　　发现抽样，适合于查找重大舞弊或非法行为。是固定样本量的另一种特殊形式，将预计总体偏差率直接定为零，并根据可接受和可容忍偏差率确定样本量，一旦发现一个偏差就立即停止抽样。如果在样本中没有发现偏差，则可以得出总体可以接受的结论。

　　变量抽样，适用于内部审计师对交易的金额和数量进行评估，有时也被称为金额估计。当然，变量抽样也适用于其他变量，如衡量大小、重量、时间长短或者平均值的变量。审计师需要明确：总体量、置信水平、精确度、标准离差。前三个参数与属性抽样的要求是一样的，第4个参数替换了属性抽样中的预期差错率。

　　变量抽样有三种常见类型：每单位均值估计法(根据样本平均值推断总体)、差额估计法(根据样本账面与审定的差额推断总体)、比例估计法(根据样本审定值与账面的比例推断总体)。

　　货币单位抽样，它将属性抽样和变量抽样模型中的常用属性混合起来，以属性抽样理论为基础，但是得出的结论是以货币金额(数量)而不是以错误率来表示的。因为是混合抽样方法，货币单位抽样涵盖了两种方法的优势。属性抽样适合于合规性审计，变量抽样以变量形式，而不是错误率来表述抽样结果。因此，货币单位抽样也被用于实质性测试。不需要考虑样本的标准离差，也不用考虑对总体进行分层。

　　货币单位抽样方法并不是适用于所有情况，通常要考虑：● 大的总体(2，000个或以上的项目)，对总体的预期差错率较低(低于10%)，账户的错误金额低于账户值;● 资产账户余额，但不是负债账户。货币单位抽样的目的是发现多计问题，而对少计问题不敏感，并且也不能发现没有入账的项目。

　　样本评价。一般来说，由于自动化程序故障导致的差错较之于人工差错，对差错率的影响要更大。内部审计师应当比较推测的总体差错和可容忍差错，同时考虑与审计目标相关的其他审计程序的结果。当推测的总体差错超过了可容忍差错，审计师应当重新评估抽样风险，如果评估后的风险不可接受，审计师应该考虑延伸审计过程或者实施替代审计程序。

　　α风险(误拒风险)，又被称为第I类风险，主要与审计效率有关;β风险(误受风险)，又被称为第II类风险，主要与审计效果有关。内部审计师愿意接受的抽样风险水平影响样本量的大小。抽样风险水平应当与审计风险模型及其各组成部分，如内在风险、控制风险、检查风险等结合起来考虑。

　　统计变量与样本量的关系：

　　● 当总体量增加时，样本量增加，但不是成比例增加。当总体量超过5000个单位时，总体量的增加对样本量的影响就很小。

　　● 当总体标准离差增大时，样本量增加，增加的倍数是标准离差增加倍数的平方。

　　● 当预期差错率增大时，样本量增加。

　　● 当要求的精确度(准确性)提高，样本量增加，且样本量增加的倍数是要求的精确度(准确性)提高的倍数的平方。

　　● 当预期差错率接近可容忍差错率时，样本量增加。

　　● 当可容忍差错率增大时，样本量减少。

　　● 当可靠程度(置信水平)提高时，样本量增加。