第五章 债券
第四节 债券估值
一、债券估值原理
基本原理:现金流贴现。
债券投资者持有债券,会获得利息和本金偿付。把现金流入用适当的贴现率进行贴现并求和,便可得到债券的理论价格。
(一)债券现金流的确定
债券发行条款规定了债券的现金流,在不发生违约事件的情况下,债券发行人应按照发行条款向债券持有人定期偿付利息和本金。
面值和票面利率 |
除少数本金逐步摊还的债券外,多数债券在到期日按面值还本。 票面利率通常采用年单利表示。 短期债券一般不付息,而是到期一次性还本,因此要折价交易。 |
计付息间隔 |
债券在存续期内定期支付利息。付息间隔短的债券,风险相对小。 我国通常每年付息一次;欧美习惯半年付息一次。 |
嵌入式期权条款 |
债券条款中可能包含发行人提前赎回权、债券持有人提前返售权、 转股权、转股修正权、偿债基金条款等嵌入式期权。 有利于发行人的条款都会相应降低债券价值; 反之,有利于持有人的条款则会提高债券价值。 |
税收待遇 |
投资者拿到的实际上是税后现金流。 免税债券(如政府债券)与可比的应纳税债券(如公司债券、资 产证券化债券等)相比,价值大一些。 |
其他因素 |
债券的利率类型(浮动利率、固定利率),债券的币种(单一货 币、双币债券)等因素都会影响债券的现金流。 |
(二)债券贴现率的确定
债券的贴现率是投资者对该债券要求的最低回报率,也被称为必要回报率。
债券必要回报率=真实无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价
真实无风险收益率 |
真实资本的无风险回报率,由社会资本平均回报率决定。 |
预期通货膨胀率 |
这是对未来通货膨胀率的估计值。 |
风险溢价 |
风险溢价根据各种债券的风险大小而定,是投资者因承担投资 风险而获得的补偿。 主要包括:违约风险(信用风险)、流动性风险、汇率风险等。 |
【小贴士】投资学中,通常把前两项之和称为名义无风险收益率,一般用相同期限零息国债的到期收益率(被称为即期利率或零利率)来近似表示。
二、债券报价与实付价格
(一)报价与结算
债券买卖报价分为净价和全价两种,结算为全价结算。所报价格为每 100 元面值债券的价格。
1.净价是指不含应计利息的债券价格,单位为“元/百元面值”。
2.全价=净价+应计利息。
3.应计利息为上一付息日(或起息日)至结算日之间累计的按百元面值计算的债券发行人应付给债券持有人的利息。
(二)利息计算
计算累计利息时,针对不同类别债券,全年天数和利息累计天数的计算分别有行业惯例。
1.短期债券
通常全年天数定为 360 天,半年定为 180 天。利息累计天数则分为按实际天数(ACT)计算(ACT/360、ACT/180)和按每月 30 天
计算(30/360、30/180)两种。
例 5-1:2018 年 3 月 5 日,某年息 6%、面值 100 元、每半年付息 1 次的 1 年期债
券,上次付息为 2017 年 12 月 31 日。如市场净价报价为 96 元,则实际支付价格为:
(1)ACT/180:
累计天数(算头不算尾)=31 天(1 月)+28 天(2 月)+4 天(3 月)=63(天)
累计利息=100×6%÷2×63/180=1.05(元)
实际支付价格=96+1.05=97.05(元)
(2)30/180:
累计天数(算头不算尾)=30 天(1 月)+30 天(2 月)+4 天(3 月)=64(天)
累计利息=100×6%÷2×64/180=1.07(元)
实际支付价格=96+1.077=97.07(元)
2.中长期附息债券
全年天数有的定为实际全年天数,也有的定为 365 天。累计利息天数也分为实际天数、每月按 30 天计算两种。我国交易所市场对附息债券的计息规定是全年天数统一按 365 天计算;利息累计
数规则是按实际天数计算,算头不算尾、闰年 2 月 29 日不计息。
例 5-2:2016 年 3 月 5 日,某年息 8%,每年付息 1 次,面值为 100 元的国债,上次付息日为 2015 年 12 月 31 日。如净价报价为 103.45 元,则按实际天数计算的实际支付价格为:ACT/365:
累计天数(算头不算尾)=31 天(1 月)+28 天(2 月)+4 天(3 月)=63(天)
累计利息=100×8%×63/365=1.38(元)
实际支付价格=103.45+1.38=104.83(元)
3.贴现式债券
我国目前对于贴现发行的零息债券按照实际天数计算累计利息,闰年 2 月 29 日也
计利息,公式为:
应付利息额
到期总付额 - 发行价格
起息日至到期日的天数
起息日至结算日的天数
例 5-3:2008 年 1 月 10 日,财政部发行 3 年期贴现式债券,2011 年 1 月 10 日到
期,发行价格为 85 元。2010 年 3 月 5 日,该债券净价报价为 87 元,则实际支付价
格计算为:
累计利息=(100-85)/1096×784=10.73(元)
实际支付价格为=87+10.73=97.73(元)
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