概率基础知识 一、内容提要 1、随机现象 2、随机事件 3、事件的运算 4、概率――事件发生可能性大小的度量 二、考试要求 1. 掌握随机现象与事件的概念 2. 熟悉事件的运算(对立事件、并、交与差) 3. 掌握概率是事件发生可能性大小的度量的概念 三、讲解 在产品的整个生命周期的各个阶段,在所有过程的运行和结果中均可观察到变异,提高质量的途径便是减少变异。而统计技术可以帮助我们对观察到的变异进行测量、描述、分析和解释,更好理解变异的性质、程度和原因,从而有助于解决、甚至防止由变异引起的问题,并促进持续改进。作为质量工作者,质量工作的核心技术便是统计技术,而要想更好地了解统计技术并应用到到活动中,就需要掌握必要的概率统计知识。 第一节概率基础知识 一、事件与概率 (一)随机现象 在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。 随机现象有两个特点: (1) 随机现象的结果至少有两个; (2) 至于哪一个出现,事先并不知道。 只有一个结果的现象称为确定性现象。例如,太阳从东方出,同性电荷相斥,异性电荷相吸,向上抛一石子必然下落等。 例1.1-1 以下是随机现象的一些例子: (1) 一天内进入某超市的顾客数; (2) 一顾客在超市中购买的商品数; (3) 一顾客在超市排队等候付款的时间; (4) 一棵麦穗上长着的麦粒数; (5) 新产品在未来市场的占有率; (6) 一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间; (7) 加工某机械轴的误差; (8) 一罐午餐肉的重量。 可见,随机现象在质量管理中随处可见。 认识一个随机现象首先要知道它的一切可能发生的基本结果。这里的基本结果称为样本点,随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间,常记为Ω。 “抛一枚硬币”的样本空间Ω={正面、反面}; “抛一颗骰子”的样本空间Ω={1,2,3,4,5,6}; “一顾客在超市中购买商品件数”的样本空间Ω={0,1,2,…}; “一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”的样本空间Ω={t:t≥0}; “测量某物理量的误差”的样本空间Ω={x:-∞ |