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2012年质量工程师基础理论辅导技术资格讲义(1)

考试网(www.examw.com)  2012年4月27日  
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概率统计基础

第一讲 概率统计基础

重点:概率的定义、分布的均值、方差及标准差

难点:概率的统计定义

在我们所生活的世界上,充满了不确定性:

从扔硬币、掷色子和玩扑克等简单的机会游戏到复杂的社会现象;从婴儿的出生到世间万物的繁衍生息;从流星坠落到大自然的千变万化…,我们无时无刻不面临着不确定性和随机性。

一、两种现象

随机现象和确定性现象。

随机现象:不确定、偶然性的现象。

确定性现象:在一定条件下能预言其结果。

判断下列现象哪些是随机现象?

A 太阳从东边升起

B 上抛物体一定下落

C 明天的最高气温

D 新生婴儿的体重

随机现象的例子在质量管理中随处可见。以下是随机现象的另外一些例子:

⑴ 新产品在未来市场的占有率

⑵ 加工某机械轴的误差

⑶ 一台电视机从开始使用到第一次发生故障的时间

⑷ 一罐午餐肉的重量。

认识一个随机现象首先要列出它的一切可能发生的基本结果。这些基本结果称为样本点,随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间,常记为 。

“抛一枚硬币”的样本空间 ;

“掷一颗色子”的样本空间 ;

“一台电视机从开始使用到第一次发生故障的时间”的样本空间 ;

“加工某机械轴的误差”的样本空间 。

二、随机事件

随机现象的某些样本点的集合称为随机事件,简称事件,常用大写字母A,B,C,D表示,它是样本空间的子集合。 在概率论中通常用一个长方形示意样本空间 ,用其中的圆示意事件,这类图形通常称为维恩图。(图见考试用书132页)

1. 随机事件的特征

(1) 事件A发生,当且仅当子集A中的一个样本点出现。若是中的两个样本点,则当 出现,且 时,事件A发生。当则事件A不发生。

(2) 任意样本空间有一个最大子集,这个子集就是,由于它对应的事件肯定发生,因此称为必然事件,仍用表示。比如,在掷一颗色子,“出现的点数不超过6”就是一个必然事件。

(3) 任意样本空间有一个最小子集,这个子集就是空集,它对应的事件称为不可能事件,记为在掷一颗色子,“出现的点数超过7”就是一个不可能事件。

来源:考试网-质量工程师考试

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