2020咨询工程师《分析与评价》考试辅导资料：第七章第三节_第2页

　　(二)方案的相对经济效果分析

　　方案的相对经济效果分析的方法很多，本节介绍的是计算过程和结果确定性较强的两种方法，适用于计算机计算分析的通用的万加特纳整数规划法和适用于手动计算的互斥方案组合法。

　　万加特纳整数规划法是在建立线性规划优化模型的基础上，使用LINGO/LINDO、MATLAB，甚至EXCEL等工具直接计算得到最优方案组合的方法，优点是能处理涉及复杂的混合关系，且数目庞大的方案组合，结果上侧重于获得明确的最优组合，但该方法决策刚性强，留给决策者的可选择性的决策依据，特别是次优方案的可选择性依据不清晰，因此要求决策的前提、依据和约束条件应完备、清晰。

　　互斥方案组合法在得到最优组合的基础上，侧重给出已知决策依据和条件下的决策方案组合序列，方便决策者根据决策依据的调整变化选择最优或次优的方案组合。

　　1.万加特纳整数规划法

　　在资金约束条件下，针对一组项目或方案，选择使投资收益最大化的项目或方案组合的问题，在工程经济中被称为罗瑞萨维奇问题;1963年，H.MartinWeingar-tner，提出了解决该问题的万加特纳(Weingartner)整数规划法，该问题及其解法最初是面向资金约束问题，但实际应用中可以被扩展到其他可量化的约束类型问题。

　　下面列出不同情况下的模型表达式，在后面的例题中给出了使用MATLAB工具的求解过程。

　　(1)目标函数

　　(2)约束条件

　　1)资源约束条件

　　2)方案间关系的约束

　　①对应独立型关系，方案间没有相互约束，但如果限定方案组合的总投资限额为I。

　　②对应互斥型关系：

　　即对于所有互斥方案中可能接受其中的一个方案，也可能一个都不接受。如果将“所有方案都不接受”也考虑为互斥方案之一，则方案总数从m个变成m+1个

　　③对应互补型关系，若A方案和B方案互补，则约束关系表示为：

　　xA=xB(7-27)

　　即：接受A方案(xA=1)意味着也接受B方案(xB=1)，不接受A方案(xA=0)，则B方案也被拒绝(xB=0)。

　　④对应从属型关系，若B方案从属于A方案，则约束关系表示为：

　　xA≥xB(7-28)

　　即：不接受A方案(xA=0)，则B方案一定被拒绝(xB=0);接受A方案(xA=1)，则可能接受B方案(xB=1)，也可能不接受B(xB=0)。

　　2.方案互斥组合排序法

　　(1)互斥方案组合的构建

　　复杂关系类型下的互斥方案组合构建可以采用真值表的形式处理。

　　1)独立型关系

　　2)互补型关系

　　3)从属型关系

　　4)混合型关系

　　(2)互斥方案比选方法

　　互斥方案比选可以采用方案评价指标直接对比和增量指标分析两种方法。

　　本节所述的互斥方案比选方法均假设备选方案的寿命期(或计算期)相同;如果不同，工程经济理论中推荐采用最小公倍数法(即取各备选方案寿命期或计算期的最小公倍数作为统一计算期)和研究期法(即各备选方案指定采用相同的寿命期或计算期作为统一计算期)两种方法，无论用哪种方法，均需满足统一计算期内各备选方案的技术经济参数保持基本稳定这一前提条件。

　　1)评价指标直接对比法

　　评价指标直接对比法就是计算备选方案的评价指标，然后依据计算出的评价指标的优劣确定最优方案的方法。

　　采用这种方法时所能使用的指标只有净现值、费用现值、净年值、费用年值、年折算费用和年综合费用等价值型指标。

　　①净现值指标

　　②费用现值和费用年值指标

　　对效益相同或效益基本相同但难以具体估算的方案进行比选时，可采用费用现值指标和费用年值指标。

　　③年折算费用和综合费用指标

　　年折算费用是指将投资方案的投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与年经营成本相加的费用之和。

　　年折算费用法是指通过计算互斥方案的年折算费用，判断互斥方案相对经济效果，据此选择最优方案的评价方法。

　　2)增量指标分析法

　　增量指标分析法是互斥方案比选最常用的方法。

　　“增量”指的是投资额较大的方案相对投资额较小的方案的，例题7-13中，B方案的2000万元投资可以看做是在A方案1000万元投资的基础上叠加的了1000万元的增量投资，即2000=1000+1000，对应这1000万元增量投资的增量现金流量所计算的总投资收益率就是增量总投资收益率指标，用符号ΔROIB-A表示。

　　采用增量指标分析法的基本计算步骤为：

　　①将方案按照投资额从小到大的顺序排列;

　　②确定基础方案，即满足指标评判准则要求的投资额较小的方案，即临时最优方案，作为整个方案序列计算的基础;

　　③计算相邻两个方案的增量现金流量的评价指标，若满足评判准则的要求，则投资较大的方案优于投资较小的方案;若不满足，则投资较小的方案优于投资较大的方案，投资较大的方案被淘汰;以确定的较优方案为基础方案，重复计算步骤，直至所有方案都计算完毕;④最后通过筛选的方案即为最优方案。

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