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三、多项选择
1.算术平均数的特点是( )。
A 受抽样变动影响微小;
B 受极端值影响大;
C 在频数分布图中，标示为曲线最高点所对应的变量值;
D 如遇到开口组时，不经特殊处理往往算不出来;
E 如遇到异距分组时，不经特殊处理往往算不出来。
2.中位数是( )。
A一种根据位置来确定的总体的代表值;
B处于任意数列中间位置的那个变量值;
C易受极端变量值影响的平均数;
D在顺序排列的数列中，在 位上的那个变量值;
E将总体的变量值均等地分为两部分的那个变量值。
3.当遇到分组资料有开口组的情况时，非经特殊处理，下面无法求出的统计指标有( )。
A算术平均数 B几何平均数 C中位数 D众数 E 调和平均数
4.( )可统称为数值平均数
A 算术平均数 B几何平均数 C调和平均数 D 众数 E中位数
5.几何平均数的计算公式有( )
A B C
D E
6.如果变量值中有一项为零，则不能计算( )。
A 算术平均数 B 几何平均数 C中位数 D众数 E 调和平均数
四、名词解释
1.中位数
2.众数
3.调和平均数
4.几何平均数
5.平均指标
五、判断题
1.无论分布曲线是正偏还是负偏，中位数都居算术平均数和众数之间。( )
2.各标志值平方和的算术平均数是 。 ( )
3.中位数是处于任意数列中间位置的那个数。 ( )
4.N个变量值连乘积的平方根，即为几何平均数。 ( )
5.各变量值的算术平均数的倒数，称调和平均数。 ( )
六、计算题
1.若一总体为2、3、5，求下列各值：
(1)N (2)X1
(3)X2 (4)X3
(5)Xn (6)
(7) (8)
(9) (10)
2.已知某社区50名退休老人的年龄如下：
81、 56、 76、 67、 79、 62、 72、 61、 77、 62
60、 73、 65、 58、 70、 60、 59、 69、 58、 68
80、 59、 62、 59、 83、 68、 63、 70、 69、 59
64、 75、 66、 74、 65、 87、 58、 81、 68、 63
56、 58、 77、 57、 72、 65、 65、 61、 73、 79
①试编一频数分布数列(要求：第一组下限取56;组距取4);②试求该社区退休老人年龄的算术平均数和中位数;③试求该社区退休老人年龄的标准差和标准差系数。
3.已知一未分组资料为2、3、5、8、9、12，试求：算术平均数、中位数、众数、调和平均数、几何平均数。
4.某街道8户居民在某月的收入分布如下：(单位：元)
257，278，305，278，340，413，327，241。
求8户居民收入的算术平均数和中位数，并指出众数。
5.某工厂50名职工每周工资数分配情况如下表，试求：(1)算术平均;(2)中位数;(3)众数;(4)调和平均数;(5)几何平均数。
工资数(元)
人数
60-62
3
63-65
10
66-68
20
69-71
13
72-74
4
合计
50
6.对100名吸烟者作调查，每日吸烟量统计如下表：
每日吸烟量(支)
1~5
6~10
11~15
16~20
21~25
25~30
31~35
人数
9
18
30
22
16
3
1
1) 这是离散变量类型还是连续变量类型;
2) 求平均每人每日吸烟量;
3) 指出中位数组和众数组。
7.某市场有四种规格的苹果，每斤价格分别为1.40元、1.80元、2.80元和1.50元。试计算：
(1)四种苹果各买一斤，平均每斤多少元?
(2)四种苹果各买一元，平均每斤多少元?
8.求下列数字的算术平均数，中位数和众数。
57，66，72，79，79，80，123，130.
9.某班学生年龄资料如下：(单位：岁)
17，18，16，20，18，17，17，18，24，19，19，18，16，20，19，17，19，16，20，21，17，18，19，16，18，17，18，20，23，21，17，18，22，22，21。
要求：按每一岁编制一个变量数列，并计算平均年龄、中位数和众数。
10.某社区2口之家有8户，3口之家有25户，4口之家有20户，5口之家有12户，6口之家8户，7口之家3户，8口之家2户。
(1)求该社区户均人口;(2)求居民户人口的众数;(3)求居民户人口的中位数。
11.某乡某年粮食亩产量资料如下：
按亩产量分组(斤)
亩数
400以下
90
400-500
175
500-600
740
600-700
385
700以上
120
合计
1510
要求：计算该乡的平均亩产量和亩产量的中位数。
12.试求下述资料的几何平均数。
X(元)
30
50
70
90
110
130
f(次数)
3
5
4
5
6
3
13.某乡镇企业30名工人月工资资料如下：(单位：元)
206，181，210，191，209，211，207，199，194，191，
219，187，218，197，203，206，185，206，201，205，
207，221，205，195，206，229，211，201，196，205。
(1)请按5组将上面原始数据编制成频数分布表(采用等距分组);
(2)计算该厂工人的平均工资(要根据上表来计算);
(3)计算该厂工人工资的中位数。
14.下面是60个国家中农民家庭百分比的分布，试计算这60个国家农民家庭百分比的算术平均数、中位数
组距
10 ~ 20 20 ~ 30 30 ~ 40 40 ~ 50 50 ~ 60
合计
频数
7 16 21 12 4
60
若出现下列情况，请指出算术平均数和中位数所受影响(增大、减少、保持不变)
a. 最后一组的组距扩大到50 ~ 70，各组频数不变。
b. 每一组的组距增加5%(如变成10 ~ 25，25 ~ 40，…)，各组频数不变。
c. 各组组距不变，10 ~ 20组的频数变为5，20 ~ 30组的频数变为18。
d. 各组组距不变，各组频数加倍。
15.根据下表求：(1)中位数;(2)众数;(3)四分位差。
作案次数(次)
频数f
3次或以下
4
5
6
7
8次或以上
57
115
146
98
72
33
七、简答题
1.算术平均数的性质是什么?
2.中位数的性质是什么?
3.众数的性质是什么?
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