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2020年中级会计职称《财务管理》专项习题:计算题7

来源:中华考试网  [2020年2月14日]  【

  考点 债券价值与债券内含报酬率

  【例题·计算题】某公司在2018年1月1日平价发行新债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年到期,每年7月30日和12月31日付息。

  要求:

  (1)2018年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?

  (2)假定2019年1月1日的市场利率下降到8%,那么此时债券的价值是多少?

  (3)假定2019年1月1日的市价为1040元,此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用插值法和简便算法进行计算)

  【答案】(1)平价购入,内部收益率与票面利率相同,即为10%。

  (2)V=1000×5%×(P/A,4%,8)+1000×(P/F,4%,8)=50×6.7327+1000×0.7307=1067.34(元)

  (3)插值法:设i为半年利率,1040=1000×5%×(P/A,i,8)+1000×(P/F,i,8),i=5%,50×(P/A,5%,4)+1000×(P/F,5%,4)=1000(元),(i-4%)/(5%-4%)=(1040-1067.34)/(1000-1067.34),i=4.41%,年内部收益率=4.41%*2=8.82%

  简便算法:i=[50+(1000-1040)/8]/[(1000+1040)/2]×100%=4.41%,年内部收益率=4.41%*2=8.82%

  【例题·计算题】已知:A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期,面值均为1000元的债券,其中,甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。

  部分货币时间价值系数如下。

i

5%

6%

7%

8%

(P/F,i,5)

0.7835

0.7473

0.7130

0.6806

(P/A,i,5)

4.3295

4.2124

4.1002

3.9927

  要求:

  (1)计算甲公司债券的价值与内部收益率

  (2)计算乙公司债券的价值与内部收益率

  (3)计算丙公司债券的价值

  (4)判断应投资哪个债券

  【答案】(1)甲公司债券的价值=1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元),设内部收益率为i:1000×8%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=1041,当利率为7%:1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)=1041(元)所以甲公司债券的内部收益率=7%

  (2)乙公司债券的价值=(1000×8%×5+1000)×(P/F,6%,5)=1400×0.7473=1046.22(元),设内部收益率为i:(1000×8%×5+1000)×(P/F,i,5)=1050,当利率为5%:(1000×8%×5+1000)×(P/F,5%,5)=1400×0.7835=1096.9(元),i=5.93%,所以乙公司债券的内部收益率为5.93%

  (3)丙公司债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)

  (4)由于甲公司债券的价值高于其买价,甲公司债券具有投资价值;而乙公司和丙公司债券的价值均低于其买价,不具有投资价值。A公司应购买甲公司债券。

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