2020年中级会计师财务管理核心考点：普通年金终值和现值

　　知识点：年金终值和现值的计算——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数。

　　对于符合年金形态的系列款项，可利用等比数列求和的方法计算其终值或现值的合计数，而无需逐一计算每一笔款项的终值或现值，然后再加总。

　　【总结】

　　1.年金终值：系列、定期、等额款项在最后1期期末的复利终值合计。

　　(1)普通年金终值：各笔年金在最后一笔年金发生时点上的复利终值合计。

　　(2)预付年金终值：各笔年金在最后一笔年金发生的后一个时点上的复利终值合计。

　　(3)递延年金终值：各笔年金在最后一笔年金发生时点上的复利终值合计。——与普通年金终值相同

　　(4)永续年金没有终值。

　　2.年金现值：系列、定期、等额款项在第1期期初的复利现值合计。

　　(1)普通年金现值：各笔年金在第一笔年金发生的前一个时点上的复利现值合计。

　　(2)预付年金现值：各笔年金在第一笔年金发生时点上的复利现值合计。

　　(3)递延年金现值：支付期内的各笔年金在递延期初的复利现值合计。

　　(4)永续年金现值：期数无穷大时的普通年金现值。

　　(一)普通年金终值与现值

　　1.普通年金终值及年偿债基金——互为逆运算

　　(1)普通年金终值

　　已知：年金A(系列、定期、等额款项的每笔发生额)、计息期利率i(n期内每期复利1次的利率)、期数n(年金A的个数)，求年金终值FA(n笔年金在最后一笔年金发生时点上的复利终值之和)。

　　【例题·计算分析题】

　　某套住房预计第5年末的价格为638.15万元。某投资者准备在未来5年内，每年年末购买110万元的固定收益型理财产品，并在第5年末将理财产品全部收回，用所得的款项购房。假设理财产品的年复利收益率为8%，试计算该投资者第5年末收回理财产品所得款项是否可以买下该套住房。

　　『正确答案』

　　第5年末收回理财产品所得款项=110×(F/A，8%，5)=110×5.8666=645.33(万元)

　　由于第5年末收回理财产品所得款项645.33万元大于第5年末房价638.15万元，因此该投资者第5年末收回理财产品所得款项可以买下该套住房。

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