2020年公卫助理医师卫生统计学提升练习：二项与Poisson

　　六、二项分布与Poisson分布及其应用

　　一、A1

　　1、服从Poisson分布，需满足哪些条件

　　A、普通性

　　B、平稳性

　　C、独立增量性

　　D、以上都是

　　E、以上都不是

　　2、下列不是Poisson分布的是

　　A、单位时间内某急救中心收到的呼救次数

　　B、某山区成年男子平均脉搏数

　　C、某放射性物质发射出的粒子数

　　D、单位空间中粉尘颗粒数

　　E、野外单位空间中某种昆虫数

　　3、满足下列何种条件，泊松分布可认为近似正态分布

　　A、样本率p不接近于0或1

　　B、n足够大

　　C、λ≥20

　　D、方差等于均数

　　E、总体均数不大

　　4、对于二项分布资料，Sp表示

　　A、总体率的标准差

　　B、样本率的方差

　　C、样本率的标准差

　　D、样本的标准差

　　E、样本的方差

　　5、两样本率比较可用u检验的条件是

　　A、两个样本率的差别大

　　B、两个样本率的差别小

　　C、两个样本率均较大

　　D、两个样本率均较小

　　E、两个样本含量均较大，且两个样本率均不接近0也不接近1

　　6、总体率(1-α)可信区间指按一定方法

　　A、求得的区间包含总体率的可能性为(1-α)

　　B、计算样本率抽样误差的大小

　　C、求得总体率的波动范围

　　D、估计样本率的大小

　　E、估计样本含量

　　二、A2

　　1、在π=6.0%的总体中，随机抽取250例样本，得样本率p=6.3%，产生样本率与总体率不同的原因是

　　A、样本量过大

　　B、测量误差

　　C、抽样误差

　　D、混杂因素

　　E、构成比不同

　　2、已知某常规药治疗冠心病的有效率为70%。根据纳入标准和排除标准选取300例冠心病患者，采用某新药进行治疗，结果显示240例患者有效。欲比较新药的疗效是否好于常规药，宜采用

　　A、样本率与总体率比较的Z检验

　　B、两样本率比较的Z检验

　　C、两样本均数的t检验

　　D、配对设计四格表资料的χ2检验

　　E、成组设计四格表资料的χ2检验

　　3、据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某医院观察了当地400名新生儿，只有1例染色体异常，欲检验该地新生儿染色体异常率是否低于一般，应进行

　　A、两样本率比较的双侧检验

　　B、两样本率比较的单侧检验

　　C、样本率与总体率比较的双侧检验

　　D、样本率与总体率比较的单侧检验

　　E、秩和检验

　　4、欲估计某地青少年龋齿患病率的95%可信区间，抽样调查了该地180名青少年龋齿患病情况，检出126例，应采用

　　A、查表法

　　B、公式p±1.645Sp

　　C、公式p±2.58Sp

　　D、公式p±1.96Sp

　　E、公式p±t0.05,179Sp

　　答案部分

　　一、A1

　　1、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 从理论上说满足下列三个条件的随机变量服从Poisson分布：

　　①普通性:在充分小的观测单位上X的取值最多为1(所观察的随机事件在充分小的观察单位上最多只可能发生一次)。说明所观察的随机事件没有重叠的现象。

　　②平稳性：X的取值只与观测单位的大小有关，而与观测单位的位置无关。说明所观察的随机事件没有聚集的现象。

　　③独立增量性：在某个观察单位上X的取值与前面各不同观察单位上X的取值均独立。

　　【该题针对“Poisson分布”知识点进行考核】

　　2、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 Poisson分布是一种常用的离散型概率分布，一般而言，Poisson分布常用于描述在单位时间(或单位空间、容积)内某随机事件发生的次数。例如单位时间内某急救中心收到的呼救次数、某放射性物质发射出的粒子数、在充分摇匀的水中单位容积的细菌数、单位空间中粉尘颗粒数、野外单位空间中某种昆虫或野生动物数等。而某山区成年男子平均脉搏数符合正态分布，所以本题答案选择B。

　　【该题针对“Poisson分布”知识点进行考核】

　　3、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 λ≥20时，泊松分布可认为近似正态分布。

　　【该题针对“Poisson分布”知识点进行考核】

　　4、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 样本率的标准差即率的标准误，可用来描述样本率的抽样误差，率的标准误越小，则说明率的抽样误差越小。用Sp表示。

　　【该题针对“二项分布”知识点进行考核】

　　5、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 两样本率比较可用u 检验的条件是两样本的样本含量均较大，且两个样本率均不接近0也不接近1。所以答案为E。

　　【该题针对“率的抽样误差、总体率的参数估计与Z检验★”知识点进行考核】

　　6、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 总体率(1-α)可信区间指按一定方法求得的区间包括总体率的可能性为(1-α)。所以答案选A。

　　【该题针对“率的抽样误差、总体率的参数估计与Z检验★”知识点进行考核】

　　二、A2

　　1、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 在抽样研究中，由于个体变异，随机抽样会引起样本统计量与总体参数之间的差别，这种误差称为抽样误差。

　　【该题针对“率的抽样误差、总体率的参数估计与Z检验★”知识点进行考核】

　　2、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 本题为样本率与总体率的比较，目的是推断样本所代表的未知总体率与已知总体率是否不同。符合Z检验的条件，故选项A正确。

　　【该题针对“率的抽样误差、总体率的参数估计与Z检验★”知识点进行考核】

　　3、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 样本率与总体率的比较目的：推断样本率所代表的未知总体率π与已知总体率π0是否相等。根据资料的具体情况，可选用 直接计算概率法或正态近似法。本例中“检验该地新生儿染色体异常率是否低于一般”，应该用单侧检验。

　　【该题针对“率的抽样误差、总体率的参数估计与Z检验★”知识点进行考核】

　　4、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 总体率的置信区间估计方法有以下两种：

　　1.查表法：当n≤50，可采用查表法，获得总体率的95%和99%置信区间。

　　2.正态近似法：当n足够大，p和1-p均不太小时[一般要求np与n(1一p)均大于5]，样本率的抽样分布近似服从正态分布，这时可利用正态分布理论来估计总体率的置信区间。总体率的(1-α)置信区间按下式计算：

　　(p-Zα/2Sp，p+Zα/2Sp)

　　欲估计某地青少年龋齿患病率的95%可信区间，可采用正态近似法，计算公式为公式p±1.96Sp。

　　【该题针对“率的抽样误差、总体率的参数估计与Z检验★”知识点进行考核】