2020年公卫助理医师卫生统计学提升练习：总体均数的估计和假设

　　三、总体均数的估计和假设检验

　　一、A1

　　1、两个样本均数比较作t检验，其他条件不变，犯第Ⅱ类错误的概率最小的是

　　A、α=0.05

　　B、α=0.01

　　C、α=0.1

　　D、α=0.2

　　E、该问题提法不对

　　2、假设检验中，犯第Ⅰ类、第Ⅱ类错误的概率α、β间的关系有

　　A、α+β=1

　　B、α>β

　　C、α<β

　　D、增加样本量是同时减少α及β的唯一方法

　　E、若α确定，β也能确定

　　3、假设检验的一类错误是指

　　A、拒绝了实际上成立的H0

　　B、不拒绝实际上不成立的H0

　　C、拒绝了实际上不成立的H0

　　D、接受实际上错误的H0

　　E、拒绝H0时所犯的错误

　　4、假设检验时所犯的两类错误的关系是

　　A、n一定时，α减小则β减小

　　B、n一定时，α减小则β增大

　　C、α值改变与β无关

　　D、n一定时，α越大β越大

　　E、α等于1-β

　　5、比较两药疗效时，下列可作单侧检验的是

　　A、己知A药与B药均有效

　　B、不知A药好还是B药好

　　C、己知A药与B药差不多好

　　D、己知A药不会优于B药

　　E、不知A药与B药是否有效

　　6、在对两个样本均数作假设检验时，若P>0.1，则统计推断为

　　A、两总体均数的差别有统计学意义

　　B、两样本均数的差别有统计学意义

　　C、有0.9的把握度认为两总体均数无差别

　　D、犯第Ⅱ类错误的概率为0.1

　　E、两总体均数的差别无显著性

　　7、下列关于t分布特征的叙述，错误的是

　　A、t分布为单峰分布

　　B、t分布曲线是一簇曲线

　　C、以0为中心，左右对称

　　D、自由度越大，t分布曲线的峰部越低，尾部越高

　　E、自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布

　　8、有关假设检验，下列说法正确的是

　　A、检验假设针对的是总体，而不是样本

　　B、进行假设检验时，既可只写出H0或H1，也可同时写出H0和H1

　　C、H0为对立假设

　　D、H0的内容反映了检验的单双侧

　　E、都需先计算出检验统计量后再获得P值

　　9、假设检验中，P与α的关系是

　　A、P越大，α越大

　　B、P越小，α越大

　　C、二者均需事先确定

　　D、二者均需通过计算确定

　　E、P的大小与α无直接关系

　　10、下列关于均数的标准误的叙述，错误的是

　　A、是样本均数的标准差

　　B、反映样本均数抽样误差大小

　　C、与总体标准差成正比，与根号n成反比

　　D、增加样本含量可以减少标准误

　　E、其值越大，用样本均数估计总体均数的可靠性越好

　　11、关于可信区间，正确的说法是

　　A、可信区间是总体中大多数个体值的估计范围

　　B、95%可信区间比99%可信区间更好

　　C、不管资料呈什么分布，总体均数的95%的可信区间计算公式是一致的

　　D、可信区间也可用于回答假设检验的问题

　　E、可信区间仅有双侧估计

　　12、同类定量资料下列指标，反映样本均数对总体均数代表性的是

　　A、四分位数间距

　　B、标准误

　　C、变异系数

　　D、百分位数

　　E、中位数

　　13、关于t界值表错误的一项是

　　A、双侧t0.10,20=单侧t0.05,20

　　B、单侧t0.05,20<双侧t0.05,20

　　C、双侧t0.05,20<双侧t0.01,20

　　D、单侧t0.05,20>单侧t0.05,15

　　E、单侧t0.05,20<单侧t0.05,15

　　14、比较某地区15岁儿童平均体重是否高于一般，宜采用

　　A、u检验

　　B、t检验

　　C、F检验

　　D、χ2检验

　　E、以上都不是

　　二、A2

　　1、假设检验时，若α=0.05，则下列关于检验结果的说法正确的是

　　A、若P大于0.05，则拒绝H0，此时可能犯I型错误

　　B、若P小于0.05，则拒绝H0，此时可能犯Ⅱ型错误

　　C、若P小于0.05，则不拒绝H0，此时可能犯I型错误

　　D、若P小于0.05，则不拒绝H0，此时可能犯Ⅱ型错误

　　E、若P大于0.05，则不拒绝H0，此时可能犯Ⅱ型错误

　　2、两样本均数比较的假设检验，按α=0.05水准，认为差异无显著性，此时若推断有错，其错误的概率是

　　A、大于0.05

　　B、小于0.05

　　C、等于0.05

　　D、β，而具体数值未知

　　E、1-β

　　3、某地调查80名男性，120名女性，患某疾病人数分别为10人和6人。则该地该疾病患病率的95%可信区间为

　　A、0.0875±1.96Sp

　　B、0.0875±2.58Sp

　　C、0.08±1.96Sp

　　D、0.08±1.645Sp

　　E、0.08±2.58Sp

　　4、一项样本量足够大并且实施严格的病例对照研究结果为：喜甜食与糖尿病的关系OR=1.2，95%CI为0.7～1.6，这意味着

　　A、喜甜食与糖尿病有关

　　B、该OR值有95%的可能是错误的

　　C、喜甜食有95%可能性会增加患糖尿病的危险

　　D、该结果存在偏倚的可能性为95%

　　E、该OR值真实值在0.7～1.6之间的机会为95%

　　5、某地健康人血清氯总体均数μ0=102mmol/L，抽查25名呼吸性碱中毒病人血清氯=112mmol/L，S=15mmol/L，呼吸性碱中毒病人和健康人有无差别的假设检验可用

　　A、t检验

　　B、u检验

　　C、方差分析

　　D、X2检验

　　E、方差齐性检验

　　6、某医师欲比较A、B 两种降压药的降压效果，随机抽取了高血压病人各100 名，由测量值算得两组病人服药前后舒张压下降值的平均数分别为0.45kPa 和0.34kPa。作两大样本均数比较的u 检验u=6.306，P<0.01，结论是

　　A、两样本均数不同

　　B、两种降压药物的降压效果相差很大

　　C、A 药的临床疗效比B 药好

　　D、统计学上认为两总体均数不相等

　　E、两种降压药物的降压效果差别是由偶然误差产生的，所以无统计意义

　　7、随机抽取了10 名肺气肿患者，测量他们在接受某一项治疗前后的呼吸量，资料如下： 治疗前2750、2360、2950、2830、2260、2480、2650、2190、2940、2550;治疗后2850、2390、2990、2870、2330、2530、2690、2240、2980、2600，应选用何种统计方法分析治疗有无效果?

　　A、成组t 检验

　　B、两本率比较的t 检验

　　C、配对t 检验

　　D、秩和检验

　　E、单因素方差分析

　　8、在两样本均数比较的假设检验中，若α=0.05，P>0.05，则

　　A、尚不能认为两总体均数不等

　　B、可认为两总体均数不等

　　C、尚不能认为两样本均数不等

　　D、可认为两样本均数不等

　　E、还不能作出结论

　　9、两样本均数比较(双侧)的t检验，检验统计量t=1.45，α=0.05统计推断为

　　A、两样本均数的差别有显著性

　　B、两总体均数的差别有显著性

　　C、两样本均数的差别无显著性

　　D、两总体均数的差别无显著性

　　E、本题未给出自由度，所以还不能推断

　　10、为比较某新药与常规药治疗贫血的疗效是否有差别，将80名中度贫血的10岁男童按身高、体重相近配成40对。将对子中的两名患者随机分为两组，一组给予新药，另一组给予常规药物。经过一个疗程的治疗后，测量其血红蛋白增加量(g/L)。假设新药组和常规药物组的血红蛋白增加量服从正态分布，应采用的假设检验方法为

　　A、χ2检验

　　B、配对t检验

　　C、成组t检验

　　D、配对设计差值的符号秩和检验

　　E、成组设计两样本比较的秩和检验

　　11、为研究A、B两种试剂盒测量人体血液中氧化低密度脂蛋白含量(mmol/L)的差异，分别用两种试剂盒测量同一批检品(200例)，假设检验方法应选用

　　A、成组t检验

　　B、成组u检验

　　C、两样本χ2检验

　　D、配对t检验

　　E、配对χ2检验

　　三、B

　　1、A.样本均数与总体均数比较的t检验

　　B.配对t检验

　　C.成组t检验

　　D.u检验

　　E.X2检验

　　<1> 、随机抽取甲地15名9岁女童与乙地15名9岁女童体重(kg)，其均数比较的检验为

　　A B C D E

　　<2> 、随机抽取某年某市15名9岁女童体重(kg)均数，与3年前当地人口普查得到的9岁女童体重(kg)均数比较的检验为

　　A B C D E

　　答案部分

　　一、A1

　　1、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 一类错误α和二类错误β有一定的关系，α越大，β越小。所以本题答案选择D。

　　【该题针对“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点进行考核】

　　2、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 若要求重点减小犯I型错误的概率，可以取α=0.01;若重点减小犯Ⅱ型错误的概率，可以取α=0.05，或者取α=0.10。要同时减小α和β，只有通过增加样本含量来实现。

　　【该题针对“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点进行考核】

　　3、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 一类错误是指拒绝了实际上成立的H0。

　　【该题针对“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点进行考核】

　　4、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 两类错误的关系是，n一定时，α减小则β增大，反过来亦然。

　　【该题针对“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点进行考核】

　　5、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 已知A药不会优于B药，只有低于B药的一种可能，所以可作单侧检验。

　　【该题针对“t分布和假设检验★”知识点进行考核】

　　6、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 P>0.1，按α=0.05水准，不能拒绝H0，所以两总体均数的差别无显著性。

　　【该题针对“t分布和假设检验★”知识点进行考核】

　　7、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 t分布的特征为：①以0为中心，左右对称的单峰分布;②t分布曲线是一簇曲线，其形态与自由度ν的大小有关。自由度越小，曲线的峰部越低，尾部越高;随着自由度的增大，t分布逐渐逼近标准正态分布;当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布。故选项D叙述错误，本题选D。

　　【该题针对“t分布和假设检验★”知识点进行考核】

　　8、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 检验假设针对总体，而不是样本。进行假设检验时，应同时写出H0和H1，H1为备择假设，它的内容反映了检验的单、双侧。假设检验有时可直接计算P值(如Fisher精确概率法)。 所以本题正确答案选择A。

　　【该题针对“t分布和假设检验★”知识点进行考核】

　　9、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，显著性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率为显著性水平，用α表示。计算出P值后，将给定的显著性水平α与P 值比较，就可作出检验的结论。

　　【该题针对“t分布和假设检验★”知识点进行考核】

　　10、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 样本均数的标准差称为均数的标准误，是描述样本均数抽样误差大小的指标，其大小与总体标准差成正比，与根号n成反比。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越好。故选项E叙述错误，本题选E。

　　【该题针对“标准误及可信区间★”知识点进行考核】

　　11、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 按一定的概率估计总体参数的可能范围，该范围称为可信区间，可以用来估计总体均数的可能所在范围，常按95%可信度估计总体参数的可能范围。

　　【该题针对“标准误及可信区间★”知识点进行考核】

　　12、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 样本均数的标准差即均数的标准误，简称标准误。可用来描述样本均数的抽样误差，标准误越小，则说明样本均数的抽样误差越小，样本均数对总体均数的代表性越好。

　　【该题针对“标准误及可信区间★”知识点进行考核】

　　13、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 在同一自由度下，双侧概率为单侧概率的2倍时，所对应的t界值相等。

　　【该题针对“单样本t检验★”知识点进行考核】

　　14、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 本题属于样本均数与总体均数的比较，所以应该用单样本t检验。

　　【该题针对“单样本t检验★”知识点进行考核】

　　二、A2

　　1、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 按a=0.05水准，若P小于等于0.05，则拒绝H0;若P大于0.05，则尚不能拒绝H0。可排除选项A、C、D。假设检验作出的推断结论(拒绝H0或不拒绝H0)可能发生两类错误：①I型错误：拒绝了实际上成立的H0;②Ⅱ型错误：不拒绝实际上不成立的H0。即拒绝H0只可能犯I型错误，不拒绝H0只可能犯Ⅱ型错误，故排除选项B。故正确答案为E。

　　【该题针对“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点进行考核】

　　2、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 犯第二类错误，概率为β。

　　【该题针对“Ⅰ型错误与Ⅱ型错误”知识点进行考核】

　　3、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 本例总体样本率为(10+6)/(80+120)=0.08，又因np 及n(1-P)均大于5，故可利用总体率的可信区间正态近似法。

　　【该题针对“标准误及可信区间★”知识点进行考核】

　　4、

　　【正确答案】 E

　　【答案解析】 95%可信区间所表达的含义为：真实值出现在此区间中的概率为95%。故选E。

　　【该题针对“标准误及可信区间★”知识点进行考核】

　　5、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 比较呼吸性碱中毒病人和健康人是否有差别，属于样本均数与已知总体均数的比较，由于样本均数较小，总体标准差未知，应采用t检验。

　　【该题针对“单样本t检验★”知识点进行考核】

　　6、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 因P<0.01，发生小概率事件，否定H0，即统计学上认为两总体均数不等，C是错误的，因为比较两种药的临床疗效，还必须结合临床标准，不能仅根据统计学结论。

　　【该题针对“配对样本t检验和两独立样本t检验★”知识点进行考核】

　　7、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 本例为同一受试对象处理前后的比较，且为计量资料，属于配对t 检验。

　　【该题针对“配对样本t检验和两独立样本t检验★”知识点进行考核】

　　8、

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 将P值与预先规定的检验水准α相比，做出推断结论。当P≤α时，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义;当P>α 时，不拒绝H0，差异无统计学意义。

　　【该题针对“配对样本t检验和两独立样本t检验★”知识点进行考核】

　　9、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 因为本题没有给出具体的自由度，所以无法直接与相应的t界值进行比较，只能进行推断。t界值表中，t值是随自由度的增大而减小，当自由度无穷大时，其t值与标准正态分布的Z界值一致，α=0.05时，Z界值为1.96。也就是说α=0.05检验水准下，t界值最小时就是1.96，本题中统计量t=1.45，小于1.96，故也肯定小于相对应的t界值，所以P>0.05，故按照检验水准α=0.05，不拒绝H0，无统计学意义，即两总体均数的差别无显著性。答案选择D。

　　【该题针对“配对样本t检验和两独立样本t检验★”知识点进行考核】

　　10、

　　【正确答案】 B

　　【答案解析】 本题资料为配对设计定量资料，且已知新药组和常规药物组的血红蛋白增加量服从正态分布，应采用配对t检验，故选项B正确。

　　【该题针对“配对样本t检验和两独立样本t检验★”知识点进行考核】

　　11、

　　【正确答案】 D

　　【答案解析】 配对资料比较的t检验——配对资料(三种情况)

　　①配对的两个受试对象分别接受两种处理之后的数据;

　　②同一样品用两种方法(或仪器等)检验的结果;

　　③同一受试对象两个部位的数据。

　　目的：判断不同的处理间是否有差别?即：差值的总体均数为0

　　【该题针对“配对样本t检验和两独立样本t检验★”知识点进行考核】

　　三、B

　　1、

　　【正确答案】 C

　　【答案解析】 属于成组设计，应采用成组t检验。独立样本均数比较的t 检验(成组t检验)目的：由两个样本均数的差别推断两样本所取自的总体中的总体均数间有无差别。

　　【该题针对“单样本t检验★”知识点进行考核】

　　【正确答案】 A

　　【答案解析】 随机抽取某年某市15名9岁女童体重(kg)均数为样本均数，3年前当地人口普查得到的9岁女童体重(kg)均数为总体均数，所以应该是样本均数与总体均数比较的t检验。所以本题答案选择A。

　　【该题针对“单样本t检验★”知识点进行考核】