2022年中级统计师高频考点习题：用数字来概括数据

　　1、某运动中心有20个篮球场，30个羽毛球场，40个排球场，15个手球场。在上面的描述中，则运动场的众数是()。

　　A.40

　　B.30

　　C.排球场

　　D.手球场

　　[答案]C

　　[解析]众数就是数据中出现次数或出现频率最多的数值，因为排球场有40个，所以众数为排球场

　　2、下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有()。

　　A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多

　　B.平均数容易受到少数极端值的影响

　　C.中位数和众数具有统计上的稳健性

　　D.当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好

　　E.三者都可以用来反映数据的集中趋势

　　[答案]A B C E

　　[解析]D项，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。

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　　3、关于极差，下列说法正确的有()。

　　A.只能说明变量值变异的范围

　　B.不能准确地描述数据的分散程度

　　C.反映数据的分配状况

　　D.最大的缺点是受极端值的影响

　　E.最大的优点是不受极端值的影响

　　[答案]A B D

　　[解析]极差又称全距，是最简单的离散指标，它是一组数据中的最大值和最小值之差。计算极差非常简单，含义也很直观。但是，它仅仅受最大值和最小值的影响，不能反映一组数据变量分布的情况，而且它非常容易受数据中极端值的影响。因此，它不能准确地描述数据的分散程度。

　　4、计算标准差时，如果从每个数据中减去常数a，则计算结果与原标准差相比()。

　　A.变大

　　B.不变

　　C.变小

　　D.无法确定

　　[答案]B

　　[解析]

　　5、以下可以用来反映定性数据集中趋势的数字特征有()。

　　A.众数

　　B.平均数

　　C.中位数

　　D.四分位数

　　E.四分位距

　　[答案]A C D

　　[解析]选项B，属于测度数值型数据集中趋势的指标;选项E，属于测度顺序数据或数值型数据离散程度的指标。

　　6、对于一组数据：10、25、36、40、53、69，其中位数是()。

　　A.38

　　B.36

　　C.40

　　D.44.5

　　[答案]A

　　[解析]一组数据按照大小排列之后，处在数列中点位置的数值。

　　7、频数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为()。

　　A.组数

　　B.频数

　　C.众数

　　D.中位数

　　[答案]B

　　[解析]频数分布表中落在某一特定类别的数据个数称为频数。

　　8[.判断题]将产品质量分成1/2/3级品，这种等级具有数值特征，可以对其进行数值运算。()

　　.正确

　　.错误

　　[答案]错误

　　[解析]1/2/3级品虽然以数值的形式出现，但仍然只是用来反映产品之间质量上的差异，无法计算相互之间大小、高低或优劣的距离。

　　9、某班学生的统计学平均成绩是78分，最高分是95分，最低分是65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是()。

　　A.方差

　　B.极差

　　C.标准差

　　D.变异系数

　　[答案]B

　　[解析]反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。由于题中只给了最低分、最高分和平均分，所以只能计算极差。

　　10、以下关于平均数的说法，正确的有()。

　　A.平均数可以反映某一事物的平均水平

　　B.对于未分组数据，平均数的计算公式为：

　　C.对于分组数据，平均数的计算公式为：

　　D.在实际中平均数往往就是中位数

　　E.平均数可以用于定性数据集中程度的测度

　　[答案]A B C

　　[解析]选项D，当数据呈现出偏态分布时，平均数往往与中位数不一致;选项E，平均数可用于数值型数据集中程度的测度，对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算比例、百分比、中位数和众数。