初级统计师考试高频易错题：统计量与抽样分布

1.在重置抽样时，假设总体比例为0.2，从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为( )。

A、0.2

B、0.02

C、0.04

D、0.16

参考答案: C

题目解析:在重置抽样时，样本比例的标准差=

2.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、惟一的。( )

A、正确

B、错误

参考答案: B

题目解析:由于样本是从总体中随机抽取的，因此样本具有随机性，而不是确定的、惟一的。

3.样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值 的分布。( )

A、正确

B、错误

参考答案: B

题目解析:样本均值的抽样分布就是指所有可能抽出来的样本 的分布。

4.统计量具有随机性。( )

A、正确

B、错误

参考答案: A

题目解析:由于样本是从总体中随机抽取的，样本具有随机性，由样本数据计算出的统计量也是随机的。

5.某高校近期对毕业生的薪酬进行了一次抽样调查。调查结果显示，该校毕业生的平均年收入为 10 万元。此时，样本均值 10 万元是一个统计量，也是一个随机变量。

A、对

B、错

参考答案: B

题目解析:样本对于研究者而言是不唯一、不确定的，但是一旦收集到一个样本的数据，其特征就可以通过所收集到的数据刻刻画出来。因此，样本的特征是已知的。描述样本特征的概括性数字度量称之为样本统计量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数。样本统计量主要有样本均值x、样本标准差s、样本比例p等。

6.点估计没有考虑估计误差大小。

A、对

B、错

参考答案: A

题目解析:点估计没有说明估计误差有多大，因此要求严格时要用区间估计。

7.按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准差σ =2，如果样本量n= 16增加到n=64，则样本均值的标准差()。

A、减少4倍

B、增加4倍

C、减少一半

D、增加一半

参考答案: C

题目解析:

8.为了解 2020 年高校毕业生的就业情况，校学生处拟从全校 5000 名毕业生中随机抽取 1%的学生进行调查。不重复抽样条件下可能的样本个数是( )。

A、50

B、5000

C、5000^2

D、

参考答案: D

题目解析:5000*1%=50，在不重复抽样过程中，共有C_N^n=N!/n!(N-n)!个可能的样本，带入即为D选项。

9.当总体为未知的非正态分布，样本容量n充分大时，样本均值的标准差为总体标准差的( )。

A、1/n

B、

C、n/N

D、N-n/N-1

参考答案: B

题目解析:若总体为未知的非正态分布，只要样本容量n足够大(通常要求 n≥30)，样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。这就是统计上的中心极限定理： 从均值为μ，方差为σ2的总体中，抽样样本量为n的随机样本，当n充分大时，样本均值的分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

10.统计量是样本的函数。( )

A、正确

B、错误

参考答案: A

题目解析:统计量是根据样本数据计算的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括性度量。因此，统计量是样本的函数。