当前位置：中华考试网 >> 教师资格证 >> 考试试题 >> 高中数学试题 >> 设f在[a，b]上连续，满足f（[a，b]）

设f在[a，b]上连续，满足f（[a，b]）

来源：焚题库 [2020-05-18] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

软件评价：

下载版本

问答题设f在[a，b]上连续，满足f（[a，b]）

[a，b]。证明：存在x₀∈[a，b]，使得f（x₀）=x₀。

参考答案：证明：对任何x∈[a，b]，有a≤f（x）≤b，特别有a≤f（a）以及f（b）≤b。
①若a=f（a）或f（b）=b，则取x₀=a或b，显然命题成立。
②若a0，F（b）=f（b）-b<0，由根的存在性定理可知，存在x₀∈（a，b），使得F（x₀）=0，即f（x₀）=x₀。

答案解析：

涉及考点

《数学学科知识与教学能力》（高级中学）

第一章学科知识

题库产品名称	试题数量	优惠价	免费体验	购买
2022教师资格证《高中数学》考试题库	147题	￥98.00	免费体检	立即购买