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一平面通过两点M(1，1，1)，M2（0，1，-1），且垂直于平面

来源：焚题库 [ 2021年3月9日 ] 【大中小】

单项选择题 一平面通过两点M

(1，1，1)，M

（0，1，-1），且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。

A.2x+y-z=0

B.2x-y十z-0

C.x-y-z=0

D.2x-y-z=0

正确答案：D

答案解析:设所求平面的法向量为n=(A，B，C)，利用已知即可得出解设所求平面为A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0(1)法向量：在所求平面上 ∴-A-2C=0(2) 又∵所求平面垂直于已知平面x+y+z=0 ∴A+B+C=0(3) 由(2)，(3)得将(4)代入(1)得-2(z-1)+（y-1）+(z-1)=0 ∴所求方程为2x-y-z=0