甲公司是一家无人机研发制造企业，主要生产农业植保无人机。三款主力机型分别是X、Y和Z，这三种机型的制造都需要使用同一台生产设备，

简答题 【2021年真题】甲公司是一家无人机研发制造企业，主要生产农业植保无人机。三款主力机型分别是X、Y和Z，这三种机型的制造都需要使用同一台生产设备，该设备是关键限制资源，年加工能力8000小时，年固定成本总额304000千元。假设X、Y和Z种机型均当年生产、当年销售，年初、年末没有存货。2021年相关资料如下：

要求：
（1）按照最有效利用关键设备实现最大利润的原则，确定生产安排优先顺序。在该优先顺序下，X、Y和Z种三种机型各应生产多少台？税前经营利润总额为多少？
（2）假设市场只需要X机型，预计2022年X机型销量达到40000台，单位变动成本保持不变，固定成本总额保持不变。如果需要维持要求（1）的税前经营利润总额，X机型的最低售价是多少？
（3）基于要求（2）的结果，计算税前经营利润总额对单位售价的敏感系数。

参考答案：（1）X机型无人机的单位限制资源边际贡献=（30-18）/0.2=60（千元/小时）；
Y机型无人机的单位限制资源边际贡献=（39-27）/0.3=40（千元/小时）；
Z机型无人机的单位限制资源边际贡献=（20-13）/0.1=70（千元/小时），
因为Z机型无人机的单位限制资源边际贡献≥X机型无人机的单位限制资源边际贡献≥Y机型无人机的单位限制资源边际贡献。
所以优先安排生产Z机型无人机16000台、其次是生产X机型无人机20000台，最后生产Y机型无人机，
生产量=（8000-16000×0.1-20000x0.2）/0.3=8000（台）。
税前经营利润总额=（30-18）×20000+（39-27）×8000+（20-13）×16000-304000=144000（千元）。
（2）设X机型的最低售价是P千元（P-18）×40000-304000=144000
解得：P=29.2（千元）。
（3）假设单位售价增长10%增长后的单位售价=29.2×（1+10%）=32.12（千元），
增长后的税前经营利润=（32.12-18）×40000-304000=260800（千元），
税前经营利润增长率=（260800-144000）/144000=81.11%，
税前经营利润总额对单位售价的敏感系数=81.11%/10%=8.11。
或：税前经营利润总额对单位售价的敏感系数=29.2×40000÷144000=8.11。
【知识点】约束资源最优利用决策、本量利分析基本模型、各参数的敏感系数计算。

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