重力坝断面如图4-1-11，坝的上游有泥沙淤积。试将该坝段所受的力向O点简化，并求出简化的最后结果。

简答题 重力坝断面如图4-1-11所示，坝的上游有泥沙淤积。已知水深H＝46m，泥沙厚度h＝6m，单位体积水重γ0＝9.8kN／m，泥沙在水中的容重(即单位体积重，常称为浮容重)γ′＝8kN／m。又1m长坝段所受重力为W＝4500kN，W＝14000kN。图4-1-11(B)系1m长坝段的中央平面的受力情况。试将该坝段所受的力(包括重力、水压力和泥沙压力)向O点简化，并求出简化的最后结果。

参考答案：

已知水压力的压强与离水面的距离成正比，即在坐标为处的水压力的压强是γ(H-)[0≤≤H]。相似，泥沙压力的压强为γ′(h-)[0≤≤h]。所以上游坝面所受的分布荷载的荷载图如图4-1-11(B)中的两个三角形所示。为了便于计算，先将分布力合成为合力。我们将水压力与泥沙压力分开计算。水压力如图中大三角形所示，其合力设为P，则 P通过三角形中心，即与坝底相距H／30＝46／3m。泥沙压力如图中小三角形所示，其合力设为P，则 P与坝底相距h／30＝2m。现在将P、P、W、W四个力向O点简化。先求主矢量： R＝∑X＝P+P＝10510kN R＝∑Y＝-W-W＝-18500kN 再求对O点的主矩： 负号表示主矩M的转向与图示转向相反，即应为顺时针向。因为主矢量不等于零，故原力系有合力。合力R′＝R。合力作用线与轴交点A的坐标为

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相关知识：四、理论力学