当前位置：考试网 >> 教师资格证 >> 考试试题 >> 初中数学试题 >> 已知线性方程组Ax＝b存在两个不同的解

已知线性方程组Ax＝b存在两个不同的解

来源：焚题库 [2018-10-10] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

软件评价：

下载版本

问答题设

，已知线性方程组Ax＝b存在两个不同的解，求λ，a。

参考答案：

写出增广矩阵

。作初等行变换得

线性方程组Ax＝b存在两个不同的解，可知Ax＝b有无穷多解，故r(A)＝r(A，b)＜3。因此系数矩阵的行列式为零，可知λ＝1或-1。又当λ＝1时，增广矩阵为

。此时无论a为何值，都有r(A)＝1，r(A，b)＝2，线性方程组无解，不符合题意。故λ＝-1，此时增广矩阵为

,r(A)＝2，要使得r(A，b)也为2，则必有a＝-2。故

。

题库产品名称	试题数量	优惠价	免费体验	购买
2021教师资格证《初中数学》考试题库	379题	￥29.00	免费体检	立即购买