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下图为“幂函数”一节的教学程序与环节设计图

来源：焚题库 [2020-05-19] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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问答题下图为“幂函数”一节的教学程序与环节设计图。

针对上述材料，完成下列任务：
（1）根据材料，简述本节课的教学目标；
（2）结合此教学程序和环节图，设计其中的“组织探究”环节；
（3）为本节课设置两个具有代表性的练习题。

参考答案：（1）知识与技能目标：通过具体实例了解幂函数的图像和性质，并能进行简单的应用。
过程与方法目标：能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图像和性质。
情感态度与价值观目标：体会幂函数图像的变化规律及蕴含其中的对称性。
（2）组织探究环节设计如下：
一、幂函数的定义及其图像
一般地，形如y=x^a（a∈R）的函数称为幂函数，其中a为常数。
下面我们举例学习这类函数的一些性质。
作出下列函数的图像：

[解]（1）列表（略）。
（2）图像

（学生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图像，观察图像，体会幂函数的变化规律。
教师：引导学生应用函数的性质画图像，如定义域、奇偶性。师生共同分析，强调画图像易犯的错误。）
二、幂函数性质归纳
①所有的幂函数在（0，+∞）上都有定义，并且图像都过点（1，1）。
②a>0时，幂函数的图像通过原点，并且在区间[0，+∞）上是增函数。特别地，当a>1时，幂函数的图像下凸；当0 ③a<0时，幂函数的图像在区间（0，+∞）上是减函数。在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图像在y轴右方无限地逼近y轴正半轴；当x趋于+∞时，图像在x轴上方无限地逼近x轴正半轴。
（教师：引导学生观察图像，归纳概括幂函数的性质及图像变化规律。）
三、观察与思考
观察图像，总结填写下表：

（生：观察图像，分组讨论，探究幂函数的性质和图像的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表。）
四、例题
讨论函数

的定义域、奇偶性，作出它的图像，并根据图像说明函数的单调性。
（教师：引导学生回顾讨论函数性质的方法，规范解题格式与步骤。并指出函数单调性是判别函数值大小的重要工具，幂函数的图像可以在单调性、奇偶性基础上较快描出。
学生：独立思考，给出解答，共同讨论、评析。）
（3）①已知幂函数y=f（x）的图像过点（2，