三角形的中位线定理"教学为例

参考答案：

教学过程：

(1)情境引入

话说某天，有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕，他们决定把它平分吃掉，你能帮他们解决这个问题吗？若又来了两个人呢？(从三角形的中线引入到三角形的中位线，可以和三角形的中线比较，加深认识。)

(2)探索新知

①学生自己动手画一条三角形的中位线，通过观察、测量，猜测三角形中位线的性质，把发现的规律用命题形式表示出来。

学生亲身经历通过观察、实验等数学活动，发现数学的过程，这对培养学生发现问题和提出问题的能力有着重要意义。

②证明三角形的中位线定理

此处证明经验较少，难度较高，可以提示学生从线段倍分转化为相等作为突破口，逐渐引导到利用平行四边形的相关知识解决问题。

③定理总结

展示三角形的中位线定理用几何语言如何表述，以及探讨定理有哪些用处。

(3)巩固练习

智力过三关如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点。

①若BC=8cm，则DE=____cm。

②若△ABC的周长为18cm，则△DEF的周长为____cm。

③图中有______个全等三角形，有____个平行四边形，若△ABC的面积为36cm，则△DEF的面积为____cm。

通过三个题目练习加深对三角形中位线定理的认识，由学生表述理由可以锻炼口头表达能力。

(4)综合应用和知识拓展

①任意画一个四边形，顺次连结四边中点，得到一个什么四边形？

②证明中点四边形是一个平行四边形。

定理学习的一般环节：

(1)了解定理的内容，能够解决什么问题(情境引入中体现)；

(2)理解定理的含义，认识定理的条件和结论，如在公式推导过程中对条件引起注意，通过对结论从结构，功能，性质，使用步骤等角度分析以加深印象和理解(探索新知中体现)；

(3)定理的证明或推导过程：学生与老师一起研究证明方法，如不需证明，学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性(探索新知中体现)；

(4)熟悉定理的使用。循序渐进地定理的应用，将定理纳入到已有的知识体系中去(巩固练习中体现)；

(5)引申和拓展定理的运用(知识拓展中体现)。

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