2016一级注册结构工程师基础考试考点预测：高等数学

　　高等数学

　　1.1空间解析几何

　　向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线

　　1.2微分学

　　极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用

　　1.3积分学

　　不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用

　　1.4无穷级数

　　数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数

　　1.5常微分方程

　　可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程

　　1.6概率与数理统计

　　随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征

　　数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分折

　　1.1.7向量分析

　　1.8线性代数

　　行列式矩阵n维向量线性方程组

　　矩阵的特征值与特征向量二次型

　　一. 数学

　　1.1空间解析几何 .

　　向量的线性运算;向量的数量积、向量积及混合积;两向量垂直、平行的条件;直线方程;平面方程;平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系;点到平面、直线的距离;球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程;常用的二次曲面方程;空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。

　　1.2微分学

　　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;数列极限与函数极限的定义及其性质;无穷小和无穷大的概念及其关系;无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算;函数连续的概念;函数间断点及其类型;导数与微分的概念;导数的几何意义和物理意义;平面曲线的切线和法线;导数和微分的四则运算;高阶导数;微分中值定理;洛必达法则;函数的切线及法平面和切平面及切法线;函数单调性的判别;函数的极值;函数曲线的凹凸性、拐点;偏导数与全微分的概念;二阶偏导数;多元函数的极值和条件极值;多元函数的最大、最小值及其简单应用。

　　1.3积分学

　　原函数与不定积分的概念;不定积分的基本性质;基本积分公式;定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理);积分上限的函数及其导数;牛顿一菜布尼兹公式;不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;广义积分;二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用;两类曲线积分的概念、性质和计算;求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。

　　1.4无穷级数

　　数项级数的敛散性概念;收敛级数的和;级数的基本性质与级数收敛的必要条件;几何级数与p级数及其收敛性;正项级数敛散性的判别法;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域;幂级数的和函数;函数的泰勒级数展开;函数的傅里叶系数与傅里叶级数。

　　1.5常微分方程

　　常微分方程的基本概念;变量可分离的微分方程;齐次微分方程;一阶线性微分方程;全微分方程;可降阶的高阶微分方程;线性微分方程解的性质及解的结构定理;二阶常系数齐次线性微分方程。

　　1.6线性代数

　　行列式的性质及计算;行列式按行展开定理的应用;矩阵的运算;逆矩阵的概念、性质及求法;矩阵的初等变换和初等矩阵;矩阵的秩;等价矩阵的概念和性质;向量的线性表示;向量组的线性相关和线性无关;线性方程组存解的判定;线性方程组求解;矩阵的特征值和特征向量的概念与性质;相似矩阵的概念和性质;矩阵的相似对角化;二次型及其矩阵表示;合同矩阵的概念和性质;二次型的秩;惯性定理;二次型及其矩阵的正定性。

　　1.7概率与数理统计

　　随机事件与样本空间;事件的关系与运算;概率的基本性质;古典型概率;条件概率;概率的基本公式;事件的独立性;独立重复试验;随机变量;随机变量的分布函数;离散型随机变量的概率分布;连续型随机变量的概率密度;常见随机变量的分布;随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质;随机变量函数的数学期望;矩、协方差、相关系数及其性质;总体;个体;简单随机样本;统计量;样本均值;样本方差和样本矩;z。分布;r分布;F分布;点估计的概念;估计量与估计值;矩估计法;最大似然估计法;估计量的评选标准;区间估计的概念;单个正态总体的均值和方差的区间估计;两个正态总体的均值差和方差比的区间估计;显著性检验;单个正态总体的均值和

　　方差的假设检验。