1.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={0,1,3},集合B={2,6},则
(∁UA)∩(∁UB)为( )
(A){5,6} (B){4,5} (C){0,3} (D){2,6}
2.设i为虚数单位,则复数的虚部是( )
(A)3i (B)-3i (C)3 (D)-3
3.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
4.在△ABC中,A=,b2sin C=4sin B,则△ABC的面积为( )
(A)1 (B) (C)2 (D)4
5.已知m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,则下列命题正确的个数是( )
①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;②若m⊥n,n⊥α,则m∥α;③若m⊥β,α⊥β,则m∥α;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
6.已知函数f(x)=sin(-x),则要得到其导函数y=f′(x)的图象,只需将函数y=f(x)的图象( )
(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位
(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位
7.一个几何体的三视图如图所示,其体积为( )
第7题图
(A) (B) (C) (D)
8.已知α∈(0,),a=logα,b=αsin α,c=αcos α,则( )
(A)c>a>b (B)b>a>c (C)a>c>b (D)b>c>a
9.函数f(x)=|ln x|-x2的图象大致为( )
10.阅读算法框图,如果输出的函数值在区间[1,8]上,则输入的实数x的取值范围是( )
(A)[0,2) (B)[2,7] (C)[2,4] (D)[0,7]
第10题图
11.已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过点F2且斜率为的直线l交直线2bx+ay=0于M,若M在以线段F1F2为直径的圆上,则椭圆的离心率为( )
(A) (B) (C) (D)
12.设函数f(x)=ex(x3-3x+3)-aex-x(x≥-2),若不等式f(x)≤0有解,则实数a的最小值为( )
(A)-1 (B)2- (C)1- (D)1+2e2
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.已知向量a=(x-5,3),b=(2,x),且a⊥b,则x= .
14.已知cos(θ+)=,θ∈(0,),则sin(2θ-)= .
15.设点P在直线y=2x+1上运动,过点P作圆C:(x-2)2+y2=1的切线,切点为A,则△CAP面积的最小值是 .
16.已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是 .
