五、选考题：请考生从第15~17题中任选二题作答。如果多做，则按所做的第一、二题计分。
15．[选修3-3]（12分）
（1）（4分）一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p–V图象如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是_______。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）
A．气体经历过程1，其温度降低
B．气体经历过程1，其内能减小
C．气体在过程2中一直对外放热
D．气体在过程2中一直对外做功
E．气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同
【答案】ABE
（2）（8分）如图，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ=7.5×102 kg/m3的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0=4.5×103 Pa。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40 cm，求此时左、右两气室的体积之比。取重力加速度大小g=10 m/s2，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。
【答案】1:1
评分参考：①②③④式各1分，⑤式2分，⑥⑦式各1分。
16．[选修3-4]（12分）
（1）（4分）下列说法正确的是________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
【答案】ABD
【解析】在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式
可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式
可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故选项E错误。
（2）(8分)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为R/2。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有∠EDO=C④
评分参考：①②式各1分，③式2分，④式1分，⑤式2分，⑥式1分。
17．[选修3-5]（12分）
（1）（4分）下列说法正确的是________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
【答案】ACD
（2）（8分）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。
（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h–v2直线斜率的理论值k0；
【答案】（i）2.04×10–3 s2/m （ii）6%
评分参考：第（i）问7分，①②式各2分，③④⑤式各1分；第（ii）问1分，⑦式1分。
