一、选择题
1.(2013·三明模拟)运行如图所示的程序，输出的结果是( )
(A)2 (B)3 (C)5 (D)6
2.某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25 kg按0.5元/kg收费，超过25 kg的部分按0.8元/kg收费，计算收费的程序框图如图所示，则①②处应填( )
(A)y=0.8x y=0.5x
(B)y=0.5x y=0.8x
(C)y=0.8x-7.5 y=0.5x
(D)y=0.8x+12.5 y=0.8x
3.(2013·茂名模拟)如图所示的程序框图，若输出的S是30，则①可以为( )
(A)n≤2? (B)n≤3? (C)n≤4? (D)n≤5?
4.运行如图所示的程序框图，输入下列四个函数，则可以输出的函数是( )
(A)f(x)=x2 (B)f(x)=cos2x
(C)f(x)=ex (D)f(x)=sinπx
5.为了解某电视直播节目的收视情况，某机构
在深圳市随机抽查了10 000人，把抽查结果输
入如图所示的程序框图中，其输出的数值是
3 800，则该节目的收视率为( )
(A)3 800 (B)6 200
(C)0.62 (D)0.38
6.(2013·肇庆模拟)执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为( )
(A)a≥5? (B)a≥4?
(C)a≥3? (D)a≥2?
7.(2012·新课标全国卷)如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B,则( )
(A)A+B为a1,a2,…,aN的和
(B)为a1,a2,…,aN的算术平均数
(C)A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
(D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
二、填空题
8.给出一个算法：
根据以上算法，可求得f(-1)+f(2)=____________.
9.(2012·湖南高考)如果执行如图所示的程序框图，输入x=4.5，则输出的数i=_________.
10.(能力挑战题)如图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图，则正整数n=___________.
三、解答题
11.将如图所示的程序框图改写为程序语句.
12.根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n > 500的最小的自然数n.
(1)下面是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正.
(2)画出执行该问题的程序框图.
13.(能力挑战题)已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=和S=.
(1)试求数列{an}的通项公式.
(2)令bn=求b1+b2+…+bm的值.
答案解析
1.【解析】选B.a=1，b=2.a=1+2=3.所以输出的结果是3.
2.【解析】选C.设行李的质量为x kg，则所需费用为：
即
3.【解析】选C.第一次循环：S=0+21=2,n=1+1=2;第二次循环：S=2+22=6,n=2+1=3;第三次循环：S=6+23=14,n=3+1=4;第四次循环：S=14+24=30，n=4+1=5退出循环.输出S=30，故选C.
4.【解析】选D.由程序框图知，函数f(x)满足f(x)=0有解，且f(x)=f(x+2).经检验知，只有f(x)=sinπx满足f(x)=0有解，且f(x)=f(x+2)成立.
5.【解析】选C.根据题意，分析可得，程序框图的输出值S为没有观看该电视直播节目的人数,
若S=3 800，则有10 000-3 800=6 200人在观看该节目,则该节目的收视率
故选C.
6.【解析】选B.第一次循环：S=1×5=5，a=5-1=4;
第二次循环：S=5×4=20,a=4-1=3，退出循环，输出S,∴判断框中应填a≥4?.
7.【思路点拨】注意每次循环后，变量的变化，然后概括框图的功能，得出正确选项.
【解析】选C.随着k的取值不同，x可以取遍实数a1,a2,…,aN，依次与A，B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A，B分别是这N个数中的最大数与最小数.
8.【解析】
∴f(-1)+f(2)=-4+22=0.
答案：0
9.【解析】当i=1时x=3.5，当i=2时x=2.5，当i=3时x=1.5，当i=4时x=0.5，此时退出循环，故i=4.
答案：4
10.【思路点拨】从开始执行循环体，依次写出i,s的变化,找出i与n的关系.
【解析】第一次执行后，i=2，s=12;第二次执行后，i=3，s=12+22，而题目要求计算12+22+…+1002，故n=100.
答案：100
11.【解析】相应语句如下：
【方法技巧】两种循环语句的特点
(1)WHILE：
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环.
(2)UNTIL：
当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次循环体，再判断是否满足条件，若不满足，再执行循环体，然后再检查是否满足条件，如此反复，直到满足条件时为止.当满足条件时，将不执行循环体，直接跳到LOOP UNTIL 语句后，执行LOOP UNTIL后的语句.因此，直到型循环又称为“后测试型”循环.
【变式备选】
将下面的程序语句改写为程序框图.
【解析】相应程序框图如下：
12.【解析】(1)错误1:S = 1，改为S = 0;
错误2:无END语句,在输出下面加“END”;
错误3:输出 n + 1，改为 PRINT n.
(2)
13.【解析】由框图可知
由题知{an}为等差数列，公差为d，
则有
∴=
(1)由题意可知，k=5时，S=;k=10时，S=.
即
解得或 (舍去).
故an=a1+(n-1)d=2n-1.
(2)由(1)可得：bn==22n-1，
∴b1+b2+…+bm=21+23+…+22m-1
=
