一、选择题
1.一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A. B.
C.ρnev D.
解析：由电流微观表达式可知I=neSv.由电阻公式可知R=ρ，则两端电压U=IR=ρnevL，棒内电场视为匀强电场，E==ρnev，C正确.
答案：C
2.图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化.下列说法正确的是( )
甲乙
A.图甲表示交变电流，图乙表示直流
B.两种电压的有效值都是220 V
C.图甲所示电压的瞬时值表达式为
u=220 sin100πt (V)
D.图甲所示电压经原、副线圈匝数比为101的理想变压器变压后，功率不变
解析：根据交变电流的意义知A错误;由有效值定义可知，题图甲中电压有效值为220 V，而题图乙中电压有效值为311 V，B错误;题图甲所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt(V)，C错误;理想变压器改变电压，不改变功率，D正确.
答案：D
3.一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V.已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )
A.200 B.400
C.1 600 D.3 200
解析：由变压器的变压比=，可知n2=n1=×800=400，B正确.
答案：B
4.如图所示的电路中，电源内阻不计，三个小灯泡完全相同且外电路变化时每个灯泡两端的电压都不会超过其额定电压，开始时只有S2闭合，当S1也闭合后，下列说法正确的是( )
A.灯泡L1变亮
B.灯泡L2变亮
C.电容器C的带电荷量将增加
D.闭合S1的瞬间流过电流表的电流方向自左向右
解析：S1闭合前，L1与L2串联，其电流I=(R为小灯泡灯丝电阻)，电容器两极板的电压等于电源电动势，S1闭合后，L2与L3并联再与L1串联，UL1=E=E，UL2=，可得L1变亮，L2变暗，A正确，B错误;电容器两极板间的电压等于L1两端电压，即电容器两极板间的电压减小，由Q=CU得电容器所带电荷量减小，C错误;S1闭合瞬间电容器放电，通过电流表的电流方向自右向左，D错.
答案：A
5.(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )
A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
解析：保持Q位置不动，则副线圈两端电压U2不变，P向上滑动，则R增大，副线圈电流I2减小，由P1=UI1=U2I2，可知I1减小，电流表读数减小，A错误，B正确.保持P位置不动，则R不变，Q向上滑动，n2变大，根据=得，U2=U，则U2增大，由I2=，知I2增大，由UI1=U2I2，U不变，知I1增大，电流表读数变大，所以C正确，D错误.故选B、C.
答案：BC
6.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示.则下列有关说法中正确的是( )
A.交变电流电压的有效值为100 V
B.交变电流电压的瞬时值为100 V
C.t=0.02 s时刻线圈平面在中性面
D.交变电流的周期为0.03 s
解析：由题图可知，交变电流的最大电压Um=100 V，有效值U=50 V，故A错误;正弦交变电流电压的瞬时值不断变化，故B错误;t=0.02 s时刻，感应电动势为零，线圈平面在中性面，故C正确;由题图可知，周期T=0.02 s，故D错误.
答案：C
7.图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示.此时接在电热丝两端的交流电压表的读数约为( )
甲乙
A.110 V B.156 VC.220 V D.311 V
解析：电压表的读数是交变电流电压的有效值，从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U1=220 V;后半周期电压为零.根据有效值的定义，T=·+0，得U=156 V，选B.
答案：B
8.(多选)如图甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为1100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小.电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出).未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 kW，则下列说法中正确的是( )
甲乙
A.降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 Hz
B.远距离输电线路损耗功率为180 kW
C.当出现火警时，电压表V的示数变小
D.当出现火警时，输电线上的电流变小
解析：由题图乙知交变电流的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A正确;由题图乙知升压变压器输入电压有效值为250 V，根据变压比公式知升压变压器副线圈两端电压为25 000 V，所以输电线中的电流为30 A，输电线损失的电压为ΔU=IR=30×100 V=3 000 V，输电线路损耗功率为ΔP=ΔU·I=90 kW，B错误;当出现火警时传感器R2阻值减小，降压变压器副线圈中电流增大，输电线上电流变大，电压变大，降压变压器输入、输出电压都变小，定值电阻的分压增大，电压表V的示数变小，C正确，D错误.
答案：AC
二、非选择题
9.如图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流变化关系曲线.由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故.参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻).
甲乙
(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻;
(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10 Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8 V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个电灯的实际功率.
解析：(1)把三个这样的电灯串联后，每只电灯得到的实际电压为 V=4 V.
由图甲可知，每只电灯加上4 V的实际电压时的工作电流均为I=0.4 A，
由此可以求出此时每只电灯的实际电阻R== Ω=10 Ω.
(2)如图乙所示的混联电路中，设每只电灯上的实际电压和实际电流分别为U和I.在这个闭合电路中，E=U+2IR0.代入数值并整理得U=8-20I(V)
这是一个反映电路的直线方程，把该直线在图甲的坐标系中画出，如图所示.
这两条曲线的交点U=2 V，I=0.3 A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值IA=2I=0.6 A
每只灯泡的实际功率P=UI=2×0.3 W=0.6 W
答案：(1)0.4 A 10 Ω (2)0.6 A 0.6 W
10.如图所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示.若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.
甲乙
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式;
(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1;
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
解析：(1)由题图乙知ω=200π rad/s，电压最大值为400 V，故电压瞬时值uab=400sin 200πt(V).
(2)只在ce间接400 Ω电阻时，电压有效值U1=200 V
理想变压器P1=P2
原线圈中的电流I1=
解得I1= A.
(3)设ab间匝数为n1，则=
同理=
由题意知=
解得=
代入数据得=.
答案：(1)uab=400sin(200πt) V
(2) A (3)
