14.半径R=0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0=2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10 m/s2.求：
(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小;
(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小;
(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.
2014年10月份模块考试
高三物理试题答案
一、选择题(本题包括小题每小题分共分)
1.B 2.B 3.C 4.B AD BC (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
(1)BC (2)2g (3)相邻速度传感器之间的距离适当大些(选质量大、体积小的小球做实验)
(1) 4 m/s (2)8 N (3) 0.8 J
[解析] (1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有vB ==4 m/s.
(2)小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有
mgR(1+sin θ)=mv-mv
在C点处，由牛顿第二定律有F -mg =m
解得F =8 N
根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8 N.
(3)小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有
Epm=mv+mgR(1+sin θ)-μmgL=0.8 J.
