集合的关系和运算
1.元素与集合的关系：元素x与集合A之间，要么x∈A， 要么x∉A，二者必居其一，这就是集合元素的确定性，集合的元素还具有互异性和无序性.解题时要特别注意集合元素互异性的应用.
2.运算性质及重要结论
(1)A∪A=A，A∪∅=A，A∪B=B∪A.
(2)A∩A=A，A∩∅=∅，A∩B=B∩A.
(3)A∩(∁UA)=∅，A∪(∁UA)=U.
(4)A∩B=A⇔A⊆B，A∪B=A⇔B⊆A.
解答集合间的包含与运算关系问题的一般思路
(1)正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性，代表的意义.
(2)根据集合中元素的性质化简集合.
(3)在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍.
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