第四节 加减混合算法
加减混合算题,如果是竖式的,只有减数才标有减号“-”,而加数的符号“+”则省略。其算法有两种:
一、逐笔计算
逐笔计算的方法是按各个数的顺序依次逐笔计算。这种算法要注意看清、记准数字前面的符号,否则容易出现差错。
二、归类计算
归类计算的方法一般是先用加法把所有的加数算完,然后才用减法按顺序减去各个减数。这种算法的思路单一,因而准确率较高,但速度较慢。
第五节加减法的简便算法
一、灵活运用加法运算律
加法的运算遵循交换律和结合律,若干个数相加,交换被加数与加数的位置,或者将其中几个数结合起来相加,其和不变。因此,采用交换律和结合律能够有效减少拨珠的次数,实现简便运算。
二、补数加减法
(一)补数加法
在珠算加法运算中,当加数接近10(10的正整数次幂)时,利用补数的关系进行运算,可以提高计算速度。
(二)补数减法
在珠算减法运算中,当减数接近10(10的正整数次幂)时,利用补数的关系进行运算,可以提高计算速度。
三、倒减法
倒减法,又称借减法,是指在加减运算中,遇到被减数小于减数不够减时,利用虚借1的方法,加大被减数继续运算。其运算方法有三种情况:
(一)够还借数的算法
被减数小于减数不够减时,就在不够减的前一档虚借“1”(即加上“1”)来减,一直运算下去。如果发现够还借数,就及时偿还所借的数,在哪一档借就在哪一档还,其结果是盘上数,为正数。
(二)不够还借数的算法
经过倒减,算到最后,如果盘上数不够偿还所借数,结果为负数,就是框珠数。这就是上一下四珠算盘特有的“二元示数”功能。
(三)借数未还又借新数的算法
在运算过程中,借数未还又借新数时,应在原借档的前档再虚借1,及时偿还原先借的数后继续运算,即借大还小。
四、穿梭法
穿梭法,又称来回运算法,是指在珠算加减法中,单笔从左到右计算,双笔从右到左运算,直至算完为止的运算方法。
五、一目多行算法
一目多行算法常用的有一目两行算法、一目三行算法。
(一)一目两行加法
逐位心算两行的同位数之和,并将和数拨上算盘。
(二)一目三行加法
运算方法与一目两行加法基本相同,只是一目三行加法多增加了一行,难度稍大。
心算是学好一目三行珠算法的基础,心算能力的强弱直接影响计算速度。心算方法常见的有以下几种:
1.顺序算法
按数字的先后顺序计算。
2.凑十算法
三个数相加,若其中有两个数相加的和恰好是10,就先心算这两个数之和,然后加上另一个数。
3.三个相同数的算法
用3乘以相同数,即得和数。
4.两个相同数的算法
用2乘以相同数,再加上另一个数,即得和数。
5.等差数列的算法
在相加的三个数中,如果它们构成等差数列,用3乘以中数(中位数),即得和数。
6.接近等差数列的算法
在相加的三个数中,如果其中有某一个数比等差数列的对应数多1或者少1,则用3乘以中数,再加1或者减1,即得和数。
(三)一目三行弃9法
一目三行弃9法的计算方法是:前进1,中弃9,尾弃10;前不满9,直加余数;中途多几加几,差几减几;尾不满10,前退1加余数。
一目三行弃9法既可以减少拨珠次数,还可以减少心算量,适合纯加题运算,结合穿梭运算效果更好,是一种提前进位法。
(四)一目三行加减混合算法
一目三行加减混合算法的计算方法是:正负相抵,余几加几,差几减几,即各行同位数的正负数相抵后,如果是正数,在算盘上加上;如果是负数,在算盘上减去。
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