2022年注册会计师《财务成本管理》精选练习：期权价值评估

　　1[.单选题]假设某公司股票目前的市场价格为49.5元，而一年后的价格可能是61.875元和39.6元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为52.8元。投资者可以购进上述股票且按无风险报价利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权。则套期保值比率为()。

　　A.81.48

　　B.91.48

　　C.125

　　D.156

　　[答案]A

　　[解析]套期保值比率=200×[(61.875-52.8)-0]/(61.875-39.6)=81.48。

　　2[.单选题]标的资产为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为55元，6个月到期，若无风险年报价利率为4%，看涨期权的价格为4元，看跌期权的价格为3元，则股票的现行价格为()元。

　　A.51.88

　　B.52.92

　　C.53.88

　　D.54.92

　　[答案]D

　　[解析]S=C-P+PV(X)=4-3+55/(1+4%/2)=54.92(元)。

　　3[.单选题]投资者甲购入一股A公司的股票，购买价格为55元;同时购买该股票的一股看跌期权，执行价格为50元，期权价格为4元，1年后到期，如果到期日股票的价格为60元，则该投资策略的组合净损益为()元。

　　A.-9

　　B.0

　　C.1

　　D.11

　　[答案]C

　　[解析]组合到期日价值=60元，组合净损益=60-55-4=1(元)。

　　4[.多选题]甲公司股票目前每股20元，市场上有X、Y两种该股票看涨期权，执行价格分别为15元、25元，到期日相同。下列选项中，正确的有()。

　　A.X期权内在价值5元

　　B.Y期权时间溢价0元

　　C.股票价格上涨5元，X、Y期权内在价值均上涨5元

　　D.X期权价值高于Y期权

　　[答案]AD

　　[解析]X期权内在价值=20-15=5(元)，选项A是答案;Y期权执行价格高于当前股票市价，内在价值是0，期权未到期，时间溢价大于0，选项B不是答案;价上涨5元达到25元，X期权内在价值是10元，增加5元;Y期权内在价值仍然是0，选项C不是答案;X期权执行价格低于Y期权，看涨期权的执行价格越低，期权价值越大，选项D是答案。

　　5[.多选题]在其他因素不变的情况下，下列各项变动中，引起美式看跌期权价值下降的有()。

　　A.股票市价下降

　　B.到期期限缩短

　　C.股价波动率下降

　　D.无风险报酬率降低

　　[答案]BC

　　[解析]看跌期权执行时，其收入是执行价格与股票价格的差额，股票价格越低，看跌期权价值越大，选项A不是答案;到期期限与美式期权价值呈同向变化，选项B是答案;股票价格的波动率越大，股票价格上升或下降的机会越大，期权价值越大，即与期权价值同向变化，选项C是答案。无风险利率越低，执行价格的现值越大，增加看跌期权的价值，选项D不是答案。

　　6[.多选题]关于风险中性原理，下列表述中正确的有()。

　　A.假设股票不派发红利，期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比

　　B.风险中性投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险

　　C.无风险利率既是所有证券的期望报酬率，也是现金流量的折现率

　　D.期望报酬率=上行乘数×上行报酬率+下行乘数×下行报酬率

　　[答案]ABC

　　[解析]假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的报酬率，因此，期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比，所以选项A正确;所谓风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。所以选项B、选项C正确;期望报酬率=上行概率×上行报酬率+下行概率×下行报酬率，所以选项D错误。

　　7[.多选题]假设该公司的股票现在市价为45元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为48元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%，年无风险报价利率为4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列说法错误的有()。

　　A.股价上行时期权到期日价值12元

　　B.套期保值比率为0.8

　　C.购买股票支出20.57元

　　D.以无风险利率借入14元

　　[答案]BD

　　[解析]上行股价Su=股票现价×上行乘数=45×(1+33.33%)=60(元)下行股价Sd=股票现价×下行乘数=45×(1-25%)=33.75(元)股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=60-48=12(元)股价下行时期权到期日价值Cd=0套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(12-0)/(60-33.75)=0.4571购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4571×45=20.57(元)借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(33.75×0.4571-0)/(1+2%)=15.12(元)。

　　8[.多选题]下列关于抛补性看涨期权的相关表述中，正确的有()。

　　A.抛补性看涨期权是机构投资者常用的投资策略

　　B.抛补性看涨期权锁定了最高净收入和最高净损益

　　C.当到期日股价大于执行价格时，组合净收入为到期日股价

　　D.当到期日股价等于0时，组合净损益最低

　　[答案]ABD

　　[解析]当到期日股价大于执行价格时，组合净收入=到期日股价-(到期日股价-执行价格)=执行价格。选项C错误。