2022年注册会计师《财务成本管理》经典例题：期权价值评估

　　1[.单选题]在其他条件不变的情况下，下列关于股票的欧式看涨期权内在价值的说法中，正确的是()。

　　A.股票市价越高，期权的内在价值越大

　　B.期权到期期限越长，期权的内在价值越大

　　C.期权执行价格越高，期权的内在价值越大

　　D.股票波动率越大，期权的内在价值越大

　　[答案]A

　　[解析]股票期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值，其价值大小由两个因素影响，即股票市价和执行价格。对于欧式股票看涨期权来说，内在价值高低与市价同向变化，与执行价格反向变化。期权到期期限和股票价格波动率是影响美式期权时间溢价的因素。选项BCD的说法错误。

　　2[.单选题]假设其他因素不变，期权有效期内预计发放的红利增加时，()

　　A.美式看涨期权价格降低

　　B.欧式看跌期权价格降低

　　C.欧式看涨期权价格不变

　　D.美式看跌期权价格降低

　　[答案]A

　　[解析]在除息日后，红利的发放会引起股票市场价格下降，进而引起看涨期权价值降低，而看跌期权价值上升，选项A正确。

　　3[.单选题]某股票现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期，年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为()元。

　　A.6

　　B.6.89

　　C.13.11

　　D.14

　　[答案]D

　　[解析]根据平价定理：看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PV(X)。所以看跌期权的价格P=-20+10+24.96/(1+8%/2)=14(元)。

　　4[.单选题]对股票期权价值影响最主要的因素是()。

　　A.执行价格

　　B.股票价格的波动性

　　C.无风险利率

　　D.股票价格

　　[答案]B

　　[解析]在期权估值过程中，价格的波动性是最重要的因素，而股票价格的波动率代表了价格的变动性，如果一种股票的价格波动性很小，其期权也值不了多少钱。

　　5[.多选题]利用布莱克-斯科尔斯期权定价模型计算期权价值时，影响期权价值的因素有()。

　　A.股票报酬率的方差

　　B.期权的执行价格

　　C.标准正态分布中离差小于d的概率

　　D.期权到期日前的时间

　　[答案]ABCD

　　[解析]根据布莱克—斯科尔斯期权定价模型的三个公式可知，影响期权价值的因素有：标的股票的当前价格;标准正态分布中离差小于d的概率;期权的执行价格;无风险利率;期权到期日前的时间(年);股票报酬率的方差。

　　6[.多选题]采用布莱克—斯科尔斯期权定价模型进行股票期权价值评估时，需要考虑的因素有()。

　　A.股票当前价格

　　B.无风险利率

　　C.期权到期时间

　　D.股票报酬率的贝塔系数

　　[答案]ABC

　　[解析]根据BS模型进行股票期权价值评估时，需要考虑的因素有五个，即股票当前价格、执行价格、到期时间、无风险利率、股票报酬率的标准差。

　　7[.多选题]下列有关期权估值模型的表述中正确的有()。

　　A.BS期权定价模型中的无风险利率应选择长期政府债券的到期收益率

　　B.利用BS模型进行期权估值时应使用的利率是连续复利

　　C.利用二叉树模型进行期权估值使用的利率可以是年复利

　　D.美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值

　　[答案]BD

　　[解析]BS期权定价模型中的无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券到期收益率。严格来说，期权估值中使用的利率都应当是连续复利，包括二叉树模型和BS模型。即使在资本预算中，使用的折现率也应当是连续复利。

　　8[.多选题]在其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致欧式看涨期权价值增加的有()。

　　A.期权执行价格提高

　　B.期权到期期限延长

　　C.股票价格的波动率增加

　　D.无风险利率提高

　　[答案]CD

　　[解析]期权执行价格与看涨期权价值负相关，即选项A错误;欧式期权只能在到期日行权，即期权到期期限长短与看涨期权价值是不相关的(或独立的)，所以，选项B错误;股票价格的波动率越大，会使期权价值越大，即选项C正确;如果考虑货币的时间价值，则投资者购买看涨期权未来执行价格的现值随利率(即折现率)的提高而降低，即投资成本的现值降低，此时在未来时期内按固定执行价格购买股票的成本降低，看涨期权的价值增大，因此，看涨期权的价值与利率正相关变动，即选项D正确。