2013年初级质量工程师：统计的基本概念与计算辅导2

抽样的意义

人们从总体中抽取样本是为了认识总体。即从样本推断总体，如推断总体是什么分布?总体均值为多少?总体的标准差是多少?为了使此种统计推断有所依据，推断结果有效，由样本获得对总体的正确认识，需要对抽样方法有一定的要求。

如为了了解女性所占的比例，不能专门到坦克部队去取样，也不能专门到纺织厂去取样，而应当进行随机抽样。直观地讲就是抽样时，每个个体被抽到的可能性相同。(www.Examw.com)

设抽取个体的次数为，用表示第i次试验相应的随机变量，则共有n个随机变量，他们组成一个n维的随机向量，一般把这个随机向量称作总体X的样本容量为n的样本，而把对应的抽样结果称作样本值，记为。

定义3记总体为X，总体的分布函数为，一个样本容量为的样本如果满足以下两个条件，则称为简单随机样本：

(1)随机性。与具有相同的分布函数

(2)独立性。相互独立。

以后，我们把简单随机样本简称为样本。

类似地，获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样。

在实际抽样时，也应按此要求从总体中进行抽样。这样获得的样本能够很好地反映实际总体的状态。两个不同的总体，若是按随机性和独立性要求进行抽样，则机会大的地方(概率密度值大〉被抽到样本的个体就多;而机会少的地方(概率密度值小)，被抽到样本的个体就少。分布愈分散，样本也就分散;分布愈集中，样本也相对集中。

抽样切忌受到干扰，特别是人为干扰。某些人为的倾向性会使所得样本不是简单随机样本，从而使最后的统计推断失效。