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2013年初级质量工程师考试相关知识分析4

考试网(www.examw.com)  2012年9月12日  
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三 正态分布N(0,1)的分位数

这里结合标准正态分布N(0,1)来叙述分位数概念。对概率等式

P(u≤1.282)=0.9

1解释

解释1 :0.9是随机变量u不超过1.282的概率。

解释2:1.282是标准正态分布N(0,1)的0.9的分位数,记为 。

解释2表示:0.9分位数把标准正态分布密度函数 下的面积分为左右两块,左侧一块面积恰好为0.9,右侧一块面积恰好为0.1。

2分位数的意义

一般说来,对介于0与1之间的任意实数α,标准正态分布N(0,1)的α分位数是这样一个数,它的左侧面积恰好为α,它的右侧面积恰好为1-α。用概率的语言,U(或它的分布)的a分位数 是满足下面等式的实数:

四 正态分布的有关计算

1正态分布计算的理论根据

性质⒈ 设 ,则

(标准化公式)

解释:此性质表明,任一个正态变量X(服从正态分布的随机变量的简称)经过标准化 后,都归一到标准正态变量 。

五 正态分布与二项分布

二项分布:用X表示事件A在n重试验中出现的次数,则有

其中p是A在每次试验中出现的概率。公式(1)称为二项公式,因为它是二项式[px+(1-p)]n展开式中xk的系数。 来源:考试大

事实上,根据独立性,事件A在某指定的k次试验中出现而在其余n-k次试验中不出现的概率为:pk(1-p)n-k ,这种情况共有 种,所以

已知n、p,求P{X=k},P{X≤k},P{X≥k}。

来源:考试网-质量工程师考试

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