您现在的位置:质量工程师 > 质量工程师初级 > 初级理论 > 文章内容

2011年质量工程师考试初级理论精讲知识(5)

考试网(www.examw.com)  2011年5月13日  
0

       随机事件

       随机现象的某些样本点的集合称为随机事件,简称事件,常用大写字母A,B,C,D表示,它是样本空间 的子集合。 在概率论中通常用一个长方形示意样本空间,用其中的圆示意事件,这类图形通常称为维恩图。(图见考试用书132页)

       1. 随机事件的特征

       (1) 事件A发生,当且仅当子集A中的一个样本点出现。若 是 中的两个样本点,则当 出现,且时,事件A发生。当 则事件A不发生。

       (2) 任意样本空间有一个最大子集,这个子集就是,由于它对应的事件肯定发生,因此称为必然事件,仍用 表示。比如,在掷一颗色子,“出现的点数不超过6”就是一个必然事件。

       (3) 任意样本空间有一个最小子集,这个子集就是空集,它对应的事件称为不可能事件,记为。在掷一颗色子,“出现的点数超过7”就是一个不可能事件。转自:考试网 - [Examw.Com]

       例1 若产品只区分合格与不合格。用“0”表示合格品,用“1”表示不合格品。则检验两件产品的样本空间 由下列四个样本点组成。

       其中样本点(0,1)表示第一件产品是合格品,第二件产品是不合格品。其他的样本点可以类似地解释。

       下面几个事件可用集合表示,也可用语言表示。

A=“至少有一件合格品”= B=“恰有一件合格品” =“有三件不合格品”=空集。

       随机事件的关系与运算

       1.事件的包含与相等

       若事件A发生,则事件B必然发生。此时A包含的样本点在B所包含的样本点当中,记为。若 且 ,则称A与B相等,记为A=B。

       2.事件的和(并)

       一个事件发生意味着A发生或者B发生,则称该事件是A与B的并,记作或 。由定义知道, 由所有属于A或者B中的样本点构成。对于n个事件 = 称为这n个事件的和或者并。

       3.事件的积(交)

       一事件发生意味着A与B同时发生,称该事件为A与B的积(交),记作 。由定义知道, 由所有既属于A又属于B中的样本点构成。

       n个事件的交记作 。

       4.事件的差

       由那些属于A但是不属于B的点构成的新事件记作 。

       5.互不相容事件(互斥)

       若 ,则称A与B互不相容事件。

       6.对立事件外语学习

       由所有不包含在A中的点构成的新事件,记作 。

       以上这些关系和运算,可以用维恩图表示,维恩图的表示方法和集合的维恩图的表示方法一致,这里不再重复(可以参照教材)。

来源:考试网-质量工程师考试

编辑推荐