2011质量执业资格复习资料：正态总体参数的估计

　　设 是来自正态总体 的一个样本，参数 ， 和 常用的无偏估计分述如下。

　　正态均值 的无偏估计有两个，一个是样本均值 ，另一个是样本中位数 ，即：

　　其中 为有序样本，当样本量n为l或2时，这两个无偏估计相同。当n≥3时，它们一般不同，但总有：考试网(www．Examw。com)

　　Var( ) ≤ Var( )

　　这意味着，对正态均值来说，样本均值总比样本中位数更有效。因此在实际应用中，应优先选用样本均值去估计正态均值。有时在统计工作现场，为了简便和快捷，选用样本中位数 去估计正态均值 也是有的，如统计过程控制(见第四章)中的中位数图就是如此。

　　(2)正态方差 的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差 ，即：

　　理论研究表明，在所有无偏估计中它是最有效的。