1.有七个人出生年份恰好是连续的七年,其中最年轻的三人年龄之和为42,那么最年长的四个人年龄之和为:
A.48.
B.51.
C.64.
D.70.
【答案】D
【解析】设这七人年龄从小到大排列为ABCDEFG,因为他们出生年份连续,所以这七个数是公差为1的等差数列。ABC三人年龄和为42,则根据中位数可知B年龄为42÷3=14,D的年龄为16,最年长四人DEFG的年龄和为16×7-42=70。
2.商店有7元、11元的两种钢笔,哥哥和弟弟都买了一些,数量相等,哥哥比弟弟多花了8元,哥哥和弟弟买的11元的钢笔共有30支,问弟弟买的11元的钢笔有多少支?
A.12.
B.14.
C.16.
D.18.
【答案】B
【解析】哥哥和弟弟买的钢笔数量相等,哥哥花的钱多,说明哥哥买的11元的钢笔多。设哥哥买的11元的钢笔比弟弟多x支,则弟弟买的7元的钢笔比哥哥多x支,11x-7x=8,x=2。哥哥和弟弟买的11元的钢笔共30支,故弟弟买的11元钢笔有(30-2)÷2=14支。
3.甲、乙两个圆柱形容器均有100厘米深,已知甲容器底面直径为6厘米,乙容器底面直径为9厘米。两个容器内都盛有一定量的水,甲容器水深5厘米,乙容器水深30厘米,现往两个容器内注入等量的水,则当两个容器的水恰好一样深时,此时水深是多少厘米?
A.45.
B.48.
C.50.
D.60.
【答案】C
【解析】甲、乙两容器的底面直径之比为6:9=2:3,因此底面积之比为4:9。注入等量的水以后。二者水位提升的高度之比为9:4,故可以设甲容器水深提高了9x厘米。则乙容器水深提高了4x厘米.当二者水深相同时,5+9x=30+4x,解得x=5,故此时水深为5+9x5=50厘米。
4.某商场6月平均每天卖出某商品50件,已知该月每天都有商品卖出,且每天卖出的商品数各不相同,卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件,问卖出商品不低于50件的最多有多少天?
A.21.
B.22.
C.23.
D.24.
【答案】C
【解析】该月卖出商品总数是50×30=1500件。假设最少的那天卖出1件.则最多的那天卖出71件,且(50+71)×22÷2=1331,1500-1331=169,满足假设;72+73=145,169-145=24,假设最多的那天卖出73件.最少的那天卖出3件,少于50件大于3件的有5天,且这5天卖出24-3=21件,因为4+5+6+7+8>21.所以不存在;假设最多的那天卖出72件,最少的那天卖出2件,少于50件大于2件的有6天.且这6天卖出169-72-2=95件,因为3+4+5+6+7+8<95,即可以找到6个不同的数的和为95。因此卖出商品不低于50件的最多有23天。
5.某部门组织一次活动。包括唱歌、聚餐和出游三个项目。其中,5人请病假没有参加任何活动,只参加l个项目的比没参加的人多,但不到l0人,他们恰好可以平均分成3组;只参加2个项目的有十几个人,他们恰好可以平均分成4组;3个项目都参加的占到部门人数的一半,他们恰好可以平均分成5组。那么这个部门一共有多少人?
A.30.
B.40.
C.60.
D.80.
【答案】C
【解析】依题意,只参加1个项目的有6或9人,只参加2个项目的有12或16人,没参加任何活动的有5人。因为3个项目全参加的占总人数的一半,且能被5整除,则只参加1个和2个项目的人数总和也应被5整除,只能是9+16=25,总人数为(25+5)x2=60。
6.某人去学校参加联欢会.抵达后发现道具未带,此时距联欢会开幕还有45分钟。他立刻步行回家,取道具用了1分钟,之后骑车赶往学校。骑车比步行少用20分钟,且骑车速度是步行的3倍。则他赶到学校时距离联欢会开幕还有:
A.4分钟
B.3分钟
C.2分钟
D.1分钟
【答案】A
【解析】骑车与步行的速度比为3:1,则用时比为1:3,两者差2份,恰为20分钟。则步行回家用时30分钟.骑车返校用时10分钟.加上取道具共用时30+1+10=41分钟。他赶到学校时距离联欢会开幕还有45-41=4分钟。
7.从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字,使它们的乘积能够被9整除,问共有多少种不同的方法?
A.34.
B.36.
C.27.
D.25.
【答案】A
8.假设现在是10月6日0点30分,请问到10月7日0点30分,时针和分针会重合多少次?
A.21.
B.22.
C.23.
D.24.
【答案】B
9.任取一个正整数,其n次方的末位数是6的概率为:
A.10%
B.11.1%
C.15%
D.20%
【答案】D
10.某单位每年都组织春季植树活动,今年单位把人员分成甲、乙两队分次植树,计划把树种成正方形实心方阵,第一次每队种10棵,第二次每队又种10棵,这样一直种下去,最后一次甲队仍种10棵,而乙队种的不足10棵,两队共种了二百多棵树,那么乙队最后一次种了几棵树?
A.4.
B.5.
C.6.
D.9.
【答案】C
11.某种风险发生的可能性为万分之十五,针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元,保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营。如果该保险每年销售100万份(每份保额10000元),那么,在正常情况下,除去用于公司运营和保险赔付的部分计为公司收入,需按25%向国家缴纳所得税,该险种每年可使保险公司获得税后利润( )万元。
A.1500.
B.1750.
C.1600.
D.1950.
【答案】A
【解析】每万元保额缴纳保费50元,则每年销售100万份的保费为5000万元,其中,可用于支付保险赔付的有5000×(1-30%)=3500万元。发生风险的份数为100 万×15÷10000=1500份.需赔付1500×10000=1500万元,公司利润收入为3500-1500=2000万元,保险公司获得的税后利润是2000×(1-25%)=1500万元。
12.用计算机录入一份书稿,甲单独做10天可以完成,乙单独做15天可以完成,现在甲、乙二人合做,由于乙中途生病休息若干天,共用8天完成,那么甲、乙工作时间之比为:
A.4:3.
B.2:1.
C.8:5.
D.8:3.
【答案】B
13.两张相同尺寸的长方形纸片,分别被甲、乙两人裁剪成两片。甲裁得两个周长为40cm的矩形,而乙裁得两个周长为50cm的矩形。问被裁减的长方形纸片的原始周长为:
A.50cm
B.60cm
C.80cm
D.90cm
【答案】B
【解析】如图,设原纸片边长为2a和2b厘米,则.2a+4b=40,4a+2b=50。两式相加得6a+6b=90.原纸片周长为4a+4b=90÷6x4=60厘米,选B。
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