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2019年中考数学模拟试题:相交线与平行线

来源:中华考试网收藏本页   【 】  [ 2019年1月1日 ]

2019年中考数学模拟试题:相交线与平行线

  图形与几何(相交线与平行线)

  一、教材内容

  六年级第二学期:第七章 线段与角的画法 (9课时)

  七年级第二学期:第十三章 相交线 平行线(13课时)

  八年级第一学期:第十九章 几何证明19.4-19.6(5课时)

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  二、“课标”要求

  1.理解两条线段相等、两个角相等的含义。

  2.会用直尺、圆规进行关于线段相等、角相等的作图(关于线段的和、差、倍与角的和、差、倍的作图问题,不限定为严格的尺规作图)。

  3.理解线段的中点、角的平分线的概念,掌握它们的画法;会用尺规作角的平分线。

  4.理解余角和补角的概念,会求已知角的余角和补角。

  5.知道两条直线相交只有一个交点,它们所成的角(大小在0°到180°之内)有四个;理解对顶角和邻补角的概念,掌握对顶角的性质;会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征;知道垂线的概念和性质,会画已知直线的垂线,会用尺规作线段的垂直平分线。

  6.通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征,归纳并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。

  7.在操作、实验的基础上认识和掌握平行线的判定方法及有关性质,会用它们进行初步的说理。

  8.掌握角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质。在此基础上,归纳轨迹的意义,知道三条基本轨迹(圆、角的平分线、中垂线),从中了解轨迹的纯粹性和完备性。

  三、“考纲”要求

考     点

要    求

2.线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念,求已知角的余角和补角

II

3.尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线,画线段的和、差、倍及线段的中点,画角的和、差、倍

II

10.相交直线的有关概念和性质

II

11.画已知直线的垂线,尺规作线段的垂直平分线

II

12.同位角、内错角、同旁内角的概念

III

13.平行线的判定和性质

III

23.角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质

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24.轨迹的意义及三条基本轨迹(圆、角平分线、中垂线)

I

  中考数学模拟试题:相交线与平行线

  一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

  1.如图,与构成对顶角的是( )

  (A) (B) (C) (D)

  2.如图,°,,垂足为,则点到的距离可用哪条线段的长度表示( )

  (A); (B); (C); (D).

  3.如图,直线、被直线所截,°,下列判断错误的是( )

  (A)如果°,那么∥;

  (B)如果°,那么∥;

  (C)如果°,那么∥;

  (D)如果°,那么∥.

  4.如图,下列条件中,不能推断∥的是( )

  5.如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)有( )个.

  (A)2; (B)4; (C)5 (D)6.

  6.如图,已知AB∥EF,CD⊥BC,∠B=x°,∠D=y°,∠E=z°,则

  (A)x+y-z=90; (B)x-y+z=0;

  (C)x+y+z=180; (D)y+z- x =90.

  二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

  7.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有__________和__________两种.

  8.直线、交于点,度,则直线、的夹角是_____度.

  9.两条直线相交,构成___________对邻补角.

  10.如图,°,°,°,则_________度.

  11.如图,已知l1∥l2,如果,那么 ° .

  12.如果AB⊥CD,垂足是O,且AO=BO,那么 是 的垂直平分线.

  13.两条直线平行,一组同位角的平分线互相____________.

  14.如图,已知∥,则图中面积相等的三角形有_________对.

  15.如图,已知∥,平分, 度,则___度.

  16.已知∥∥,、之间的距离是3,、之间的距离是5,则、之间的距离是___________.

  17.平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是 .

  18.△中,°,,,则点到的距离是____________.

  三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

  19.(本题满分10分)如图,已知∥,°,°.

  求的度数

  20.(本题满分10分)如图,已知∥,平分,平分.

  求证:∥.

  21. (本题满分10分)如图,某人从点A出发,向东北方向走a km后到达点B;再从点B向东南方向走b km后到达点C;又从点C向南偏西30°方向走c km后到达点D.图中三条线段长分别代表某人所走的三段距离,请你画出他所行进的路线.

  22.(本题满分10分)如图,ABCD是一片长方形纸片,将其沿EF折叠后,点D和C分别落在D′和C′处,ED′交BC于点G.若∠EFG=55°,则∠1的度数是多少?

  23.(本题满分12分)已知:如图,平分,∥,∥.

  问:平分吗?为什么?

  24.(本题满分12分)用直尺和圆规作图:(不写作法,但需保留作图痕迹)

  (1)线段AB的垂直平分线l; (2)∠AOB的平分线OC

  25.(本题满分14分)

  (1)如下左图,如果°,那么有怎样的位置关系?为什么?

  (2)如下左图,当、、、满足条件 _ 时,有∥.

  (3)如下右图,当、、满足条件 ___ 时,有∥.

  中考数学模拟试题:相交线 平行线的参考答案

  1.C; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C 6.A.

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