2018年九年级中考数学试题及答案

2018年九年级中考数学试题及答案

　　一.选择题(共10小题)1.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是(　　)

　　A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C.y2-1=(y+1)(y-1) D.ax+by+c=x(a+b)+c

　　2.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为(　　)

　　A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

　　3.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.

　　若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(　　)

　　A.16个 B.17个 C.33个 D.34个

　　4.不等式组解集为x<2，则k取值范围为(　　)A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1

　　二.填空题(共8小题)12.因式分解：2x2-18=__________

　　11.若关于x、y二元一次方程组的解满足x+y>0，则m取值范围是________ 13.已知关于x，y方程组的解满足不等式x+y>3，则a取值范围是__________

　　14.若点P(-m，1-2m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是________

　　15.如图在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为_________

　　16.如图，直线y=kx和y=ax+4交于A(1，k)，则不等式kx-6

　　17.如图，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC等于____________

　　三.解答题(共10小题)19.因式分解：(1)xy(x-y)-x(x-y)2(2)(a2+b2)2-4a2b2.

　　20.已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°.连接AD，BC，

　　点H为BC中点，连接OH.(1)如图1所示，易证：OH=0.5 AD且OH⊥AD(不需证明)

　　(2)将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，

　　并选择一个图形证明你的结论. 

　　21.如图，直线l1：y1=-0.75x+m与y轴交于点A(0，6)，直线l2：y2=kx+1分别与x轴

　　交于点B(-2，0)，与y轴交于点C.两条直线相交于点D，连接AB.

　　(1)求两直线交点D的坐标;(2)求△ABD的面积;(3)根据图象直接写出y1>y2时自变量x的取值范围.

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