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2018年中考数学复习:对数函数试题卷

中华考试网(www.examw.com)  收藏本页   【 】  [ 2018年6月2日 ]

2018年中考数学复习:对数函数试题卷

  一.选择题

  1.已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为(  )A.a

  2.若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值(  )

  A.等于1 B.等于lg2 C.等于0 D.不是常数

  3.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x−0.5等于

  5.函数f(x)=2kx,g(x)=log3x,若f(-1)=g(9),则实数k值是(  )A.1 B.2 C.-1 D.-2

  6.已知2a+2b=2c,则a+b-2c的最大值等于(  )A.-2 B.-1 C.0.25 D.-0.25

  7.已知三个函数f(x)=2x+x,g(x)=x-1,h(x)=log3x+x的零点依次为a,b,c,则(  )

  8.已知正数a,b,c满足4a-2b+25c=0,则lga+lgc-2lgb的最大值为(  )

  A.-2 B.2 C.-1 D.1

  9.已知函数f(x)=(ex-e-x)x,f(log5x)+f(log 0.5x)≤2f(1),则x的取值范围是(  )

  A.[0.2,1] B.[1,5] C.[0.2,5] D.(-∞,0.2]∪[5,+∞)

  10.已知集合M={x|y=ln(1-x)},集合N={y|y=ex,x∈R}(e为自然对数的底数),

  则M∩N=(  )A.{x|x<1} B.{x|x>1} C.{x|0 11.已知集合M={x|y=

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  参考答案:

  一、选择题

  CCDBCADACCBC

  二、填空题

  -4 5 0 100

  三、解答题

  17解:(1)函数f(x)=log2(a2x+ax−2)(a>0),且f(1)=2,∴log2(a2+a-2)=2=log24,∴a2+a−2>0.a2+a−2=4,解得a=2,∴f(x)=log2(22x+2x-2),设t=22x+2x-2>0,解得x>0,∴f(x)的递增区间(0,+∞);(2)f(x+1)-f(x)>2,∴log2(22x+2+2x+1-2)-log2(22x+2x-2)>2=log24,∴22x+2+2x+1-2>4(22x+2x-2),∴2x<3,∴x0∴0

  18解:(1)∵函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1)是奇函数.∴f(-x)+f(x)=0解得m=-1.

  (2)由(1)及题设知f(x)=loga(x+1)/(x-1),设t=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1),

  ∴当x1>x2>1时,t1−t2=2/(x1−1)−2/(x2−1)=2(x2−x1)/(x1−1)(x2−1),∴t11时,logat11时,f(x)在(1,+∞)上是减函数.同理当0 ∴①当n3.由(1)及(2)题设知:f(x)在(n,a-2)为减函数,由其值域为(1,+∞)知n=1,loga(a-1)/(a-3)-1得a=2+,n=1

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