2018年浙江省杭州市西湖区中考数学压轴题

2018年浙江省杭州市西湖区中考数学压轴题

　　一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

　　1.(3分)(2013•台湾)计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)之值为何?(　　)

　　A.﹣18B.﹣10C.2D.18

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　　2.(3分)(2013•普洱)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是(　　)

　　A.40°B.50°C.60°D.100°

　　3.(3分)(2018•西湖区一模)已知a+1 　A.acbcD.ac2>bc2

　　4.(3分)(2018•西湖区一模)一个扇形的半径为6，圆心角为120度用它做成一个圆锥的侧面(无重复)，则圆锥的侧面积是(　　)

　　A.6B.12C.6πD.12π

　　5.(3分)(2018•西湖区一模)要使抛物线y=3x2﹣6x+1平移后经过点(1，4)，则可以将此抛物线(　　)

　　A.向下平移2个单位B.向上平移6个单位C.向右平移1个单位D.向左平移2个单位

　　6.(3分)(2018•西湖区一模)在同一平面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是

　　二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

　　11.(4分)(2018•西湖区一模)如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=　_________　 cm.

　　12.(4分)(2018•西湖区一模)如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，CF=1，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=　_________　.

　　13.(4分)(2018•西湖区一模)如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶 端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等，则下滑的距离是　_________　米.

　　14.(4分)(2018•西湖区一模)设直线y=﹣x+2k+7与直线y=x+4k﹣3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是　_________　.

　　15.(4分)(2018•西湖区一模)如图，是一个无盖玻璃容器的三视图，其中俯视图是一个正六边形，A、B两点均在容器顶部，现有一只小甲虫在容器外A点正下方距离顶部5cm处，要爬到容器内B点正下方距离底部5cm处，则这只小甲虫最短爬行的距离是　_________　cm.

　　16.(4分)(2018•西湖区一模)如图，将二次函数y=x2﹣m(其中m>0)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：

　　三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)

　　17.(6分)(2018•西湖区一模)在如图的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.

　　(1)请你画一个边长为的菱形，并求其面积;

　　(2)若a是图中能用网格线段表示的最大无理数，b是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a2﹣2b2的平方根.