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2018年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题

中华考试网(www.examw.com)  收藏本页   【 】  [ 2018年8月27日 ]

2018年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题

  班级: 姓名: 分数:

  一.选择题(每小题5分,共30分)

  1.若a<0 , ab<0 , 那么等于( )

  A . 4 B .-4 C . -2a+2b+6 D. 1996

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  2.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )

  A.2008 或2009 B . 2008或 2010 C . 2009 或2010 D . 2010 或2011

  3.已知是方程组的解, 则a-b的值为( )

  A . 2 B . 1 C. 0 D. -1

  4.若a<3 , 则不等式(a-3)x

  A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-1

  5.方程2x+y=7的正整数解有( )

  A.一组 B .二组 C .三组 D . 四组

  6.不等式组的解集为x<4, 则a满足的条件是( )

  A. a<4 B .a=4 C .a≤4 D .a≥4

  二.填空题(每小题4分,共24分)

  1.不等式组的解集是0

  2.已知, 且,

  则的值等于________

  3.计算 = _________

  4.一个角的补角的等于它的余角, 则这个角等于_____度.

  5.计算(1+)×(1+)×()=

  .

  6。,

  三.解答题:(,共46分)

  . 1(本题6分)解方程组

  2.(本题10分)已知: ,,

  求代数式的值

  3(本题10分).如图,已知CD⊥AB,DE∥BC,∠1=∠2

  求证:FG⊥AB

  4.(本题10分)在平面直角坐标系中,已知三点,其中满足关系式;(1)求的值,(2)请你将三点在平面直角坐标系中描出来,并计算出的面积。

  5.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李, 乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李,

  ⑴设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;

  ⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案

  参考答案:

  一选择题

  1B 2C 3A 4A 5C 6D

  四..填空题

  1 ; -45 ; 45 ;,-4

  三.解答题

  1、解:由①×2-②×3得:y=-2……③ ……3分

  把③代入①得:x=-1 ……5分

  ∴原方程组的解为 ……6分

  2. 解得 代入原式得, 原式 = -13

  3. 证∵DE∥BC , ∴ ∠1=∠BCD , 又∠1=∠2 ∴

  ∠2=∠BCD ∴FG∥CD 又CD⊥AB ∴FG⊥AB

  4.(本题10分)(1)a=2,b=3,c=4(2)作图(略);的面积=5.5

  5.解⑴:由题意得 {

  解得: 5≤x≤6 即共有两种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆, 乙种汽车3辆 第二种是租用甲种汽车6辆, 乙种汽车2辆

  ⑵第一种租车方案的费用为:5×2000+3×1800=15400 第二种租车方案的费用为:6×2000+2×1800=15600 所以第一种租车方案更省钱

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