4.(2014，黄冈)2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，相关标准参数为：体积1 m3、质量750 kg，最大潜水深度4 500 m，最大航速7.4 km/h(不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。
甲 乙
(1)假设“金枪鱼”上有面积为20 cm2的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少?
(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大?
(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3=3P1。求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力(不考虑水的阻力)。
解：(1)海面下2 000 m处的压强p1=ρgh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 000 m=2×107 Pa，下潜至最大潜水深度处压强p2=ρgh2=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4500 m=4.5×107 Pa，增加的压强Δp=p2-p1=4.5×107 Pa-2×107 Pa=2.5×107 Pa，由F=pS得探测窗口承受海水的压力增加ΔF=ΔpS=2.5×107 Pa×20×10-4 m2=5×104 N
(2)由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮=G，又由F浮=ρgV排，G=mg，得ρgV排=mg，V排=mρ=750 kg1.0×103 kg/m3=0.75 m3，露出海面体积为V露=V-V排=1 m3-0.75 m3=0.25 m3
(3)由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离开海面，所以速度保持不变，即v1=v3，由P=Fv，得P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，所以有F3=3F1，F1=F33，在t3时刻“金枪鱼”离开水面，由图象分析知，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3=mg，所以t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力F1=mg3=750 kg×10 N/kg3=2 500 N
类型2：电学综合计算题
5.(2014，抚州)如图所示电路中，电源电压恒定不变，R为定值电阻，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样(不考虑小灯泡阻值的变化)。
(1)当S1、S3闭合，S2断开时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.6 A，求电源电压和电阻R的阻值。
(2)当S2闭合，S1、S3断开时，求小灯泡L工作1 min所消耗的电能。
解：(1)U总=U灯额=6 V，
I灯额=P灯额U灯额=3 W6 V=0.5 A，
R=U总IR=6 V0.6 A-0.5 A=60 Ω
(2)R灯=U灯额2P灯额=(6 V)23 W=12 Ω，
R总=R+R灯=12 Ω+60 Ω=72 Ω，
I灯=I总=U总R总=6 V72 Ω=112 A，
W=I灯2R灯t=(1/12 A)2×12 Ω×60 s=5 J
6.(2014，滁州模拟)新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示，R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220 V电路中，在电饭锅工作的30 min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：
(1)S和S1都闭合时电饭锅的电功率。
(2)电热丝R2的阻值。
(3)这30 min内电饭锅产生的热量。
解：(1)S和S1都闭合时，R1和R2并联，
由图象可知I=3 A，
所以电饭锅的功率为：
P=UI=220 V×3 A=660 W
(2)S闭合，S1断开时，只有R1工作，
由图象可知I1=2 A，
所以R1的功率为：
P1=UI1=220 V×2 A=440 W;
R2工作时的功率：
P2=P-P1=660 W-440 W=220 W，
R2的阻值为：
R2=U2P2=(220 V)2220 W=220 Ω
(3)30 min内电热锅产生的热量Q=Pt1+P1t2=660 W×15×60 s+440 W×15×60 s=9.9×105 J
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