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2018年平凉市中考数学试题及答案(word版)

来源:中华考试网收藏本页   【 】  [ 2018年9月6日 ]

平凉市2018年初中毕业、高中招生考试数学试卷

  一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项.

  1.-2018的相反数是( )

  A.-2018 B.2018 C. D.

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  2.下列计算结果等于的是( )

  A. B. C. D.

  3.若一个角为,则它的补角的度数为( )

  A. B. C. D.

  4.已知,下列变形错误的是( )

  A. B. C. D.

  5.若分式的值为0,则的值是( )

  A.2或-2 B.2 C.-2 D.0

  6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差如下表:

  甲 乙 丙 丁

  平均数(米) 11.1 11.1 10.9 10.9

  方差 1.1 1.2 1.3 1.4

  若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( )

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  7.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  8.如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置,若四边形的面积为25,,则的长为( )

  A.5 B. C.7 D.

  9.如图,过点,,,点是轴下方上的一点,连接,,则的度数是( )

  A. B. C. D.

  10.如图是二次函数(,,是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点和之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④(为实数);⑤当时,,其中正确的是( )

  A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤

  二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.

  11.计算: .

  12.使得代数式有意义的的取值范围是 .

  13.若正多边形的内角和是,则该正多边形的边数是 .

  14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为 .

  15.已知,,是的三边长,,满足,为奇数,则 .

  16.如图,一次函数与的图象相交于点,则关于的不等式组的解集为 .

  17.如图,分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为,则勒洛三角形的周长为 .

  18.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入的值为625,则第2018次输出的结果为 .

  三、解答题(一):本大题共5小题,共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  19.计算:.

  20.如图,在中,.

  (1)作的平分线交边于点,再以点为圆心,的长为半径作;(要求:不写作法,保留作图痕迹)

  (2)判断(1)中与的位置关系,直接写出结果.

  21.《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.

  22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,,两地被大山阻隔,由地到地需要绕行地,若打通穿山隧道,建成,两地的直达高铁,可以缩短从地到地的路程.已知:,,公里,求隧道打通后与打通前相比,从地到地的路程将约缩短多少公里?(参考数据:,)

  23.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

  (1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?

  (2)现将方格内空白的小正方形(,,,,,)中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.

  四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按,,,四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:级:8分—10分,级:7分—7.9分,级:6分—6.9分,级:1分—5.9分)

  根据所给信息,解答以下问题:

  (1)在扇形统计图中,对应的扇形的圆心角是_______度;

  (2)补全条形统计图;

  (3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级;

  (4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人?

  25.如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数且)的图象交于,两点,与轴交于点.

  (1)求此反比例函数的表达式;

  (2)若点在轴上,且,求点的坐标.

  26.已知矩形中,是边上的一个动点,点,,分别是,,的中点.

  (1)求证:;

  (2)设,当四边形是正方形时,求矩形的面积.

  27.如图,点是的边上一点,与边相切于点,与边,分别相交于点,,且.

  (1)求证:;

  (2)当,时,求的长.

  28.如图,已知二次函数的图象经过点,与轴分别交于点,点.点是直线上方的抛物线上一动点.

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