2019年岩土工程师《材料力学》考点串讲：轴向拉伸与压缩

　　轴向拉伸与压缩

　　一、轴向拉伸与压缩的概念

　　(一)力学模型

　　(二)受力特征

　　作用于杆两端外力的合力，大小相等、方向相反，并沿杆件轴线作用。

　　(三)变形特征

　　杆件主要产生轴线方向的均匀伸长(缩短)。

　　二、轴向拉伸(压缩)杆横截面上的内力

　　(一)内力

　　由外力作用而引起的构件内部各部分之间的相互作用力。

　　(二)截面法

　　截面法是求内力的一般方法，用截面法求内力的步骤如下。

　　(1)截开。在需求内力的截面处，假想地沿该截面将构件截分为二。

　　(2)代替。任取一部分为研究对象，称为脱离体。用内力代替弃去部分对脱离体的作用。

　　(3)平衡。对脱离体列写平衡条件，求解未知内力。

　　(三)轴力、直接法

　　轴向拉压杆横截面上的内力，其作用线必定与杆轴线相重合，称为轴力，以N表示。轴力N规定以拉力为正，压力为负。

　　求轴力的直接法：轴力N等于截面一侧所有轴向外力的代数和。

　　(四)轴力图

　　轴力图表示沿杆件轴线各横截面上轴力变化规律的图线。

　　三、轴向拉压杆横截面上的应力‘

　　分布规律：轴向拉压杆横截面上的应力垂直于截面，为正应力，且正应力在整个横截面上均匀分布

　　四、轴向拉压杆斜截面上的应力

　　五、强度条件

　　(一)许用应力

　　材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得。

　　(二)强度条件

　　构件的最大工作应力不得超过材料的许用应力。

　　六、轴向拉压杆的变形 虎克定律

　　(一)轴向拉压杆的变形

　　杆件在轴向拉伸时，轴向伸长，横向缩短，见图:而在轴向压缩时，轴向缩短，横向伸长。

　　(二)虎克定律

　　当应力不超过材料比例极限时，应力与应变成正比

　　(三)泊松比

　　当应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε’纵向线应变ε之比的绝对值为一常数，