2019年岩土工程师结构设计考点冲刺（九）

　　预应力混凝土

　　一、轴心受拉构件

　　(一)轴心受拉构件截面应力分析及计算公式

　　1.先张法轴心受拉构件

　　先张法构件中，预应力钢筋和非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均为预压前(即完成σlⅠ)的时刻，此时预应力钢筋的拉应力为σcon-σlⅠ，而非预应力钢筋与混凝土的应力均为零。

　　求任意时刻钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋)的应力时，除扣除相应的预应力损失外，还要考虑混凝土的弹性压缩引起的钢筋应力的变化，钢筋应力的增量等于相应时刻混凝土应力(即从协调变形的零应力算起的混凝土应力增量)的aE倍。

　　下面仅考虑对构件计算有特殊意义的几个特定时刻的应力状态。

　　1)施工阶段

　　应力图如下所示。此阶段构件任意截面各部分应力均为自平衡体系。

　　(1)放松预应力钢筋，压缩混凝土(完成第一批预应力损失)

　　制作先张法构件时，首先张拉预应力钢筋至σcon，并锚固在台座上，然后浇筑混凝土构件，并蒸气养护。于是，预应力钢筋产生了第一批预应力损失σlⅠ，而此时混凝土尚未受力。

　　(2)完成第二批预应力损失

　　当第二批预应力损失σlⅡ=σl5完成后，因为预应力钢筋的拉应力降低，导致混凝土的预压应力下降至σpc;同时由于混凝土的收缩和徐变以及弹性压缩，也使构件内的非预应力钢筋钢筋随混凝土构件而缩短，在非预应力钢筋中产生应力，这种应力减少了混凝土的法向预压应力，使构件的抗裂性能降低，因而计算时应考虑其影响。

　　为了简化，假定非预应力钢筋由于混凝土的收缩和徐变引起的压应力增量与预应力钢筋的该项预应力损失值相同，即近似取σl5。则先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力σpc

　　2)使用阶段(从施加外荷载开始的阶段)

　　(2)继续加载至混凝土即将开裂

　　随着轴向拉力的继续增大，构件截面上混凝土将转而受拉，当拉应力达到混凝土抗拉强度标准值时，构件截面即将开裂，设相应的轴向拉力为Ncr

　　(3)加载至构件破坏

　　由于轴心受拉构件的裂缝沿正截面贯通，则开裂后裂缝截面混凝土完全退出工作。随着荷载继续增大，当裂缝截面上预应力钢筋及非预应力钢筋的拉应力先后达到各自的抗拉强度设计值时，贯通裂缝骤然加宽，构件破坏，相应的轴向极限承载力为Nu

　　2.后张法轴心受拉构件

　　1)施工阶段

　　应力图如下所示。构件任意截面各部分应力亦为自平衡体系。

　　(1)张拉预应力钢筋到σcon，同时压缩混凝土(完成第一批预应力损失)

　　(2)完成第二批预应力损失

　　构件的净截面面积An的物理意义是：混凝土截面面积与非预应力钢筋，换算成的具有同样变形性能的混凝土面积之和。而构件的换算截面面积A0，是将预应力钢筋和非预应力钢筋，都换算成具有同样变形能力的混凝土面积后与混凝土截面面积之和。