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2019年岩土工程师结构力学章节考点(四)

中华考试网  [ 2019年7月18日 ]  【

  静定梁

  静定梁包括单跨静定梁和多跨静定梁。单跨静定梁主要有三种形式:简支梁、伸臂梁和悬臂梁。

  多跨静定梁是由若干单跨静定梁通过结点相连,并通过支杆与地基相连而形成的静定梁。

  1.单跨静定梁内力图计算方法:

  (1)反力:以结构整体为研究对象,利用平衡条件计算支座反力。

  (2)分段:按荷载分布情况对杆件划分区段。

  (3)定点:利用截面法,根据隔离体的静力平衡条件建立平衡方程,求得各分段点上内力的值。

  (4)联线:在每一区段内按内力图形状将分段点的值联线。

  做弯矩图时,没有荷载作用的区段,直接将两端点的值直线相连;有荷载作用的区段,可以用叠加法做弯矩图。

  叠加法做弯矩图步骤:用虚线连接两端点的值;以虚线为基线叠加该区段作为简支梁在原荷载作用下的弯矩图。

  2.多跨静定梁内力图计算方法

  多跨静定梁中有些杆件直接与地基形成几何不变体系,独立承受荷载,不需要依赖其他杆件的支撑,这些杆件称为基本部分;有些杆件必须依靠基本部分才能维持几何不变,不能独立承受荷载,需要依赖其他杆件的支撑,这些杆件称为附属部分。通常用层叠图来表达基本部分和附属部分的关系。如图(a)中梁ABC直接与地基连接维持几何不变,无需依赖CD,故梁ABC为基本部分;而梁CD需要依赖基本部分梁ABC才能维持几何不变,故梁CD为附属部分,其层叠图如图(b)所示。

  由层叠图可知,当荷载作用于基本部分时,只在基本部分产生反力和内力;当荷载作用于附属部分时,不仅附属部分产生反力和内力,基本部分也产生反力和内力。所以,对多跨静定梁进行反力计算时,应按照“先附属部分,再基本部分”的顺序。

  多跨静定梁内力计算步骤:

  (1)通过几何组成分析,区分多跨静定梁的基本部分和附属部分,画出层叠图。

  (2)按照“先附属部分,后基本部分”的顺序计算各约束反力。

  (3)基本部分和附属部分分别按单跨静定梁的方法做内力图。

  另外,静定结构的内力图也常常可以通过运用力学基本概念,比较快捷地绘制。

  静定刚架

  部分结点或全部结点是刚性连接的结构称为刚架。静定刚架包括简单刚架和复合刚架。

  简单静定钢架分类:悬臂刚架、简支刚架和三铰刚架

  复合刚架

  简单刚架几何构造比较简单,与单跨静定梁的几何组成情况相似;复合刚架的几何构造比较复杂,与多跨静定梁的几何组成情况相似,由基本部分和附属部分组成。几何组成方式一致的结构,反力计算方法也一致。

  1.简单刚架内力图计算步骤:

  (1)根据静力平衡方程求支座反力。

  (2)每根杆按单跨静定梁的内力计算方法(分段、定点、联线)做内力图。

  2.复合刚架内力图计算步骤

  (1)通过几何组成分析区分基本部分和附属部分,画出层叠图。

  (2)按照先附属部分、后基本部分的顺序计算约束反力。

  (3)各部分按简单刚架的方法做内力图。

 

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